寒假作业检测试卷一.doc

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1、寒假作业检测试卷一班级姓名学号1.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，求点P的坐标。2.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则求常数m的值。3．已知不等臂跷跷板AB长4m。如图j，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图k，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b。求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)jOABABaHObHk4．如图，AD是圆O的切线

2、，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BCABCDOMP于点M，交过点C的直线于点P，且ÐBCP=ÐACD。(1)判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：(2)若AB=9，BC=6，求PC的长。5.在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则求点P到BC所在直线的距离。6.某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两

3、种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB4（40﹣x）40﹣x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．（1）若∠C

4、=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；（2）若BE=，BD=1，求△DEC外接圆的直径．8．某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额(元)300~400400~500500~600600~700700~900…返还金额(元)3060100130150…注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商

5、品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400´(1-80%)+30=110(元)。(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？