【人教版】六年级下册数学单元四_3第4课时《用比例解决问题》教案设计.docx

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1、人教版六年级数学下册教案设计设计说明本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念，为学生创设轻松的学习氛围，让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此，本节课在教学设计上关注以下两个方面：1、合理复习，有效铺垫。温故而知新，用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量，然后判断它们成什么比例关系，最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前，先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例关系，不但很好地复习了旧知，也用正、反比例知识解决了教学难点，为学生

2、探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。2、巧妙引导，拓展思维。《数学课程标准》指出：教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题，所以教学教材例题时，先引导学生用学过的方法解决问题，再引导学生用比例知识解决问题，这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法，又有利于学生创新思维能力的培养，确保数学活动的有效性。课前准备教师准备　PPT课件教学过程人教版六年级数学下册⊙复习铺垫，引入新课1、复习铺垫。课件出示：(1)一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。(2)一辆汽车从甲

3、地开往乙地，行驶的速度和时间。提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例关系？(生讨论后解答)2、引入新课。生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书：用比例解决问题)⊙合作交流，探究新知1、学习例5，用正比例知识解决问题。(1)课件出示教材61页例5。(2)学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题。预设　生1：已知条件是张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。生2：所求问题是李奶奶家上个月

4、的水费是多少钱。(3)指名完整叙述题意。生：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。求李奶奶家上个月的水费是多少钱。(4)讨论、交流。师：例5的问题可以用什么方法解决？预设　生1：可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱，人教版六年级数学下册再求出10t水的价钱，列式为28÷8×10。生2：可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元，用正比例知识解答。师：为什么可以用正比例知识解答？预设　生：因为用水的吨数和水费是两种相关联的量，且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的，所以可以用

5、正比例知识解答。师：如何运用正比例关系列方程解答？预设　生：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝8x＝28×10x＝x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。(5)拓展练习。王大爷家上个月的水费是42元，王大爷家上个月用了多少吨水？(学生独立完成后汇报交流)预设　生1：解：设王大爷家上个月用了yt水。人教版六年级数学下册＝28y＝42×8y＝y＝12答：王大爷家上个月用了12t水。生2：解：设王大爷家上个月用了yt水。＝35y＝42×10y＝y＝12答：王大爷家上个月用了12t水。2、学习例6，用反比例知识解决问题。(1)课件出示

6、教材62页例6。(2)读题，找出题中的已知条件和所求问题。(3)思考、交流。师：例6的问题可以用什么方法解决？预设　生1：可以用算术方法解决。先求出原来5天的总用电量，再求出平均每天只用电25千瓦时时，现在可以用多少天，人教版六年级数学下册列式为100×5÷25。生2：可以用比例方法解决。设原来5天的用电量现在可以用x天，用反比例知识解答。师：为什么可以用反比例知识解答？预设　生：因为每天的用电量和用电天数是两种相关联的量，且每天的用电量和用电天数的乘积(也就是总用电量)是一定的，所以可以用反比例知识解答。师：如何运用反比例关系列

7、方程解答？预设　生：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。(4)拓展练习。现在30天的用电量原来只够用多少天？(学生独立完成后交流订正)预设生：解：设现在30天的用电量原来只够用y天。100y＝25×30人教版六年级数学下册y＝y＝7、5答：现在30天的用电量原来只够用7、5天。3、总结用正、反比例知识解题的思路。(1)引导思考。①结合例5、例6的解题过程想一想，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？②用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？(2)交流、总结。①

8、用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系。(板书：判断比例关系)然后找出相关量的对应数值。(板书：找出对应数值)最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。(板书：列出等式解答)②解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例关系。成正比