实际问题与反比例函数（3）.ppt

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1、实际问题与反比例函数(3)教学目标：体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究，掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。“给我一个支点，我可以撬动地球！”这是哪一位科学家的名言？这是古希腊科学家的阿基米德的名言。这里蕴含着什么原理？一、引入1、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？2、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？杠杆定律：阻力X阻力臂=动力X动力臂阻力动力

2、阻力臂动力臂二、新课例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？分析：杠杆定律是初三物理内容，学生还没有学到，所以备课时比较困惑，只能从数学角度去探究它的数量关系，这个例子和例2类似，也要先求出常数K，就是阻力与阻力臂的乘积600，则动力F与动力臂L成反比例关系。例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力

3、臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？解：（1）根据“杠杆原理”，有F×L=1200×0.5得函数解析式当L=1.5时，因此撬动石头至少需要400牛的力。思考：用反比例例函数的知识解释：在我们使用杠杆时，为什么动力臂越长就越省力？当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，不妨设为K,则动力为F与动力臂为L成反比例关系，即,则根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂L的增大而减小。阻力×阻力臂=动力×动力臂（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分

4、变为1200牛和0.5米。解：（2）由（1）可知FL=600得函数解析式当F=400×=200时，3-1.5=1.5因此，若想用力不超过400牛的一半，则动力臂至少要加长1.5米。1、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L，回答问题：（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（2）当动力F分变为200牛、300牛、500牛时，动力臂分别是多长？三、巩固练习（2）321.22、（中档题）假定地球的重量近似为6×1025牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能

5、把地球撬动？所以用多长的动力臂才能把地球撬动练习（综合题）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数m台与生产时间t天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？练习的目的是让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，体会建立反比例函数模型解决实际问题的方法，巩固和提高所学知识。小结作业：习题17.2第7题