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《【解析版】2020高三理科数学一轮单元卷：第十七单元 立体几何综合 B卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学一轮单元测试卷一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十七单元立体几何综合注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中
2、,只有一项是符合题目要求的）1．已知不同直线,,,不同平面,,,则下列命题正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则2．某几何体的三视图如图所示（单位：）,则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．3．设,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是（）A．若,,则B．若,,,则C．若,,则D．若,,,则高三数学一轮单元测试卷4．在正方形中,为棱的中点,则（）．A．B．C．D．5．如图,是直三棱柱,,点、分别是、的中点,若,则与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．6．已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一
3、个球的球面上,则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面为矩形,棱．若此几何体中,,,和都是边长为2的等边三角形,则此几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（）高三数学一轮单元测试卷A．B．C．D．129．在三棱锥中,,,,则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．100C．D．10．某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．811．在正四棱锥中,已知,若、、、、都在球的表面上,则球
4、的表面积是四边形面积的（）A．2倍B．倍C．倍D．倍12．如图,在棱长为1的正方体中,点、是棱、的中点,是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是_____________．高三数学一轮单元测试卷14．在正方体中,点为正方形的中心,则异面直线与所成角为__________．15．在长方体中,,,点,分别为,的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为
5、__________．16．如图,在梯形中,,,,、分别是、的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出四个结论：①；②；③平面平面；④平面平面．在翻折过程中,可能成立的结论序号是__________．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图,在三棱锥中,,,平面平面,点,(与,不重合)分别在棱,上,且．求证：（1）平面；（2）．高三数学一轮单元测试卷18．（12分）如图,在四棱锥中,,且．（1）证明：平面平面；（2）若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积．19．（12分）如图,在三棱柱中,平面
6、,底面三角形是边长为2的等边三角形,为的中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为,求三棱柱的体积．20．（12分）如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面为直角梯形,其中,,,为中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离．21．（12分）如图,且,,且,且,高三数学一轮单元测试卷平面,．（1）若为的中点,为的中点,求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长．22．（12分）如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点．（1）证明：
7、平面平面；（2）当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值．高三数学一轮单元测试卷一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十七单元立体几何综合一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】：D【解析】：对于A,若,,则,平行、相交或异面均有可能,不正确；对于B,若,,则两个平面可能平行、相交,不正确；对于C,若,,则或,不正确；对于D,垂直于同一直线的两个平面平行,正确,故选D．2．【答案】：C【解析】：由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体下半部分表示一个边长为2
8、的正方体,其对应的表面积为；上半部分表示一个底边边长为2的正方形,高为2的正四棱锥,所以其斜高为,其正四棱锥的侧面积为,所
