二元一次不等式表示的平面区域.doc

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1、射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华二元一次不等式表示的平面区域教学目标：了解二元一次不等式的几何意义；会画出二元一次不等式表示的平面区域；会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域．教学重点、难点：（1）二元一次不等式的几何意义；（2）二元一次不等式表示的平面区域的确定．教学过程：一．问题情境1．情境：某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元.现有库存A种原料10t,B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？下表给出了三种食物的维生素含量及成本：A

2、种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品1t4122乙种产品1t191现有库存（t）10602．问题：坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线．怎样才能快速准确地画出直线呢？怎样判断点在不在直线上呢？坐标满足不等式的点是否在直线上呢？这些点在哪儿呢？与直线的位置有什么关系呢？二．学生活动探究:三．建构数学1.二元一次不等式组：2.目标函数：3.二元一次不等式表示的平面区域:射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华说明：四．数学运用例1．判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线的平面区域；（2）不等式表示直线的平

3、面区域；（3）不等式表示直线的平面区域．说明：例2．画出下列不等式所表示的平面区域：（1）；（2）．例3．将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：练习：书P76-771-51.原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是．2.若点在直线下方区域，则实数的取值范围为．五．回顾小结：知识：思想方法：射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华六．作业布置：书P86习题3.31（1）（2）、2（1）