三角形内角和教案.doc

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1、《三角形内角和》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P85例5教学目标:1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3．在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。培养学生动手动脑及分析推理能力。体会用知识解决问题教学重点:掌握三角形的内角和是180°的规律。教学难点:掌握三角形的内角和是180°这一规律。教学用具:每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角

2、器。教学过程:（一）谈话导入，揭示课题师：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁能说一说三角形有什么特点？师：这节课我们来探究三角形角的秘密,你知道三角形的角的哪些知识?根据学生的回答，师小结：三角形的三个角也称为内角。提示课题:这节课我们就来研究三角形的内角和。【设计意图：在此之前，学生们还从没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过三角形的特点这一问题，自然引出“内角”一词。】（二）自主探究、得出结论。师：三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。我们先来研究其中最常见的一类直

3、角三角形的内角和的规律。1、探索直角三角形的内角和。(1)让学生拿出两块三角尺,算出它们的内角和。90+30+60=180（度） 90+45+45=180（度）师：这是两个特殊的直角三角形，能过计算我们发现了它们的内角和是180度。【设计意图：推导三角形的内角和，是把直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的三种情形通过归纳而得到的。直角三角形内角和的情形最简单，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。从而得出两个特殊直角三角形的内

4、角和是180度】（2）验证任意一个直角三角形的内角和。那么任意一个直角三角形内角和是不是180度呢？请同学们认真观察，把这张长方形的纸沿着对角线剪开，你们有什么发现？教师用一张长方形纸沿对角线对折,得到两个大小相同的直角三角形。请同学们动手操作、验证手中的直角三角形的度数。学生可能出现的方法：①算一算：这个直角三角形的内角和是360度的一半.360除以2等于180②折一折：把两个锐角往直角方面折，两个锐角的角正好与直角重合。③得出结论:直角三角形的内角和是180度。【设计意图：在学习这个新知之前，学生原

5、有认知结构中已有可以利用的“正方形和长方形的内角和是360°”的旧知。从长方形可以分割成任意直角三角形的直观演示中，直接获得了“直角三角形的内角和等于180°”的结论。这一结论的获得，又为后面学习锐角三角形、钝角三角形的内角和既提供了条件又形成了思维定势，这是展开思维过程的艺术手法的具体应用和体现。】2.探究锐角三角形和钝角三角形的内角和。师：直角三角形的内角和是180度。师：我们已经知道，直角三角形的内角和等于180°，那么，我们肯定能猜到：钝角三角形的内角和应该是多少？锐角三角形的内角和应该是多少？

6、师：可以用什么办法来验证?其他三角形的内角和也是180°吗?学生自主选择。有的选择锐角三角形，有的选择钝角三角形。分组验证。学生可能运用的方法：（1）量一量.学生量出每个角的度数.再算出每个三角形的内角,在量的过程中,由于误差，有的同学可能算出内角和在180度左右,这时教师要相机诱导。【策略建议：教唆师可以这样引导学生，实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差.出现误差并不可怕,能让我们去发现问题,思考更为科学的学法进行验证.

7、那么既然量一量出现了误差，还有其他的办法进行验证吗?】（2）拼一拼。第一种：折一折，拼一拼。学生动手操作。教师鼓励学生多试几次找到方法。师:出示学生的折法,并用课件进行验证,动态演示折的过程.师:没有折出的学生再动手试一试.还有其他方法吗?第二种：撕一撕，拼一拼学生操作完,课件验证.得出结论:锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度.(3)算一算。课件出示一个钝角三角形。师：请同学们用自己喜欢的方法验证出屏幕上这个钝角三角形的内角和。师：这个三角形既不能量,也不能折,更不能撕,你们有没有更科学的办法进

8、行验证?【策略建议：留给学生一定的思考时间，让课堂出现思维的空白点。引导学生想出算一算的办法】师：我们能不能像刚才推导直角三角形的内角和等于180度那样，通过计算来证明呢?第一种：180-90=90（度）180-90=90（度）90+90=180（度）师:说说每一步表示的意思.生：第一个算式表示拼成后钝角三角形的内角和是两上三角形的内角和减去90度,再加起来.师：为什么要减去90度?第二种算法：180×2-90×2=180（度）学生说出每一