一次函数与行程问题.doc

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1、武汉市培英中学“扬长导学，温暖课堂”模式导学案课题一次函数与行程问题课型新授课课时1课时学习目标1、根据实际意义直接写出一次函数表达式，然后解决相应问题明确函数类型；利用待定系数法构建函数表达式2、利用问题中各个量之间的关系变形推导所求两个变量之间的函数关系式重难点重点：学生对行程问题的理解和掌握，以及一次函数图像的理解难点：读懂图象，提取相关的信息，熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法教学过程课前延伸一、一次函数应用的一般方法互动展示例1：甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路

2、程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行:5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是甲；（2）则甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式为y=-250x+5000（3）当x=15时，两人相距多少米在15＜x＜20的时段内，则两人速度之差为150．例2、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．汽车行驶的时间x与距甲地的路程y之间的关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆

3、汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求这辆汽车从甲地出发4小时后与甲地的距离．检测反馈一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为(Km)，出租车离甲地的距离为(Km)，客车行驶的时间为x(h)，与的函数关系如图1所示．（1）根据图象直接写出，与x的函数关系式； （2）分别求出当x＝3，x＝5，x＝8时，两车之间的距离； （3）若设两车之间的距离为s(Km)，请写出s关于x的函数关系式； （4）      甲乙两地间有M、N两个加油站，相距200Km，若

4、客车进入M站加油时，出租车恰好进入N站加油，求M加油站到甲地的距离．课后延伸 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：甲、乙两地之间的距离为km；(2)求:慢车和快车的速度；(3)求:线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；教学反思行程问题的两种基本变式。相遇与追击，可以用函数解释，也可以画线段图解释。用函数图象求解，顺应了函数思想，对于以后

5、的二次函数能做到有序合理。