矩形、菱形、正方形复习.docx

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1、矩形、菱形、正方形复习教学目标：1、掌握矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系。2、掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和常用的判定方法。3、进一步掌握综合法的证明方法，体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。教学重点:矩形、菱形的性质及判定的运用教学难点：相关知识的综合运用教学方法：启发式、自主探究教学过程：探究：数学活动1如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌绕中心旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？(1)(2)请你思考其中的道理并和你同伴交

2、流.学生独立思考后相互交流，学生回答，老师点评。思考：请你说一说矩形、菱形、正方形具有哪些特征？学生回答并启发学生说一说它们之间的关系。探究：数学活动2工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：（1）如图（1），先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是________形，根据的数学道理是___________；（2）如图（3），将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框．如图（4），当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学道理是。设计此题目的是为了通过平行四边形、矩形的判断

3、方法运用，进而引出矩形、菱形、正方形的判定方法。归纳：有一组邻边相等有一个角是直角矩形正方形对角线互相垂直对角线相等平行四边形有一个角是直角对角线相等对角线互相垂直一组邻边相等菱形例题赏析：例1：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC.你知道线段OE与AD有什么位置关系？试说明理由？OEDBCA学生自主探究，先说一说解题思路，再让学生板演解题过程，师生共同讲评。例2：如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F．（1）猜想线段OE与线段OF的关系，并说

4、明理由．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？（3）在（2）中的矩形可能是正方形吗？此时△ABC应满足什么条件？为什么？学生自主探究，老师启发引导。ABCDFE例3：DF,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?学生自主探究，学生讨论交流后回答问题。课堂总结：学习本节课有何收获？作业：1、思考：已知：

5、菱形ABCD中，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。ABECDFG课后反思：