第十七章勾股定理.docx

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1、第十七章勾股定理数学活动【教学目标】知识与技能1.能应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题2.玩拼图游戏，体会出入相补思想，欣赏勾股定理证明思路．过程与方法通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维．在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维；情感、态度与价值观了解勾股定理历史，感受数学文化．【教学重难点】重点：能应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题难点：玩拼图游戏，体会出入相补思想【导学过程】【情景导入】[来源:Zxxk.Com]预习中，同学们已经阅读了教科书第36页的活动2，并用4张全等的直角三角形纸片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用自己拼出的图

2、案证明了勾股定理．【新知探究】[来源:学§科§网]活动一、１、学校需要知道学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面，并多了一段，但这条绳子的长度未知，请你应用勾股定理提出一个解决问题的方案，并与同学交流。活动二、1、请拿出准备好的4张全等的直角三角形纸片，把自己的拼图方案展示在桌面上.[来源:Z.xx.k.Com]2、刚才展示的这些拼图的主人都对自己的拼图作了思考，请大家根据自己画下的图形，仿照赵爽弦图中利用面积证明勾股定理的方法，考虑哪些图案是可以证明勾股定理的，若能证又该如何证明？3、小组指派两名代表上台展示证法，互相补充，每个小组汇报完毕，下边学生提问并总结．[来源:Z.x

3、x.k.Com][来源:Zxxk.Com]【知识梳理】这节课你收获了什么？【随堂练习】小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？