方差教学设计.docx

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1、方差教学设计示  素质教育目标  (一)知识教学点  1.使学生理解众数与中位数的意义.  2.会求一组数据的众数和中位数.  (二)能力训练点  培养学生的观察能力、计算能力.  (三)德育渗透点  1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.  2.渗透数学知识来源于实践,反过来又服务于实践的思想.  (四)美育渗透点  通过本节课对众数、中位数的比较,精辟的分析、形象的讲解,不断揭示数学中美的因素,也渗透了一组数据对称的数学美.  重点·难点·疑点及解决办法  1.教学重点:求一组数据的众数与中位数.  2.教学难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与

2、联系.  3.教学疑点:学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析,使学生理解并掌握众数的概念.  4.解决办法:(1)众数由所给数据可直接求出.(2)求中位数时,首先要先排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数个与偶数个两种来求.  教学步骤  (一)明确目标  教师提出问题:1.怎样求一组数据的平均数?2.平均数反映了一组数据的趋势.3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗?(学生回答,教师纠偏后引出课题).  这节课,我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.  这样引入新课,能使学生的

3、心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容,尽快进入课堂学习状态.  (二)整体感知  平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同,平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动,众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量,中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势.  (三)教学过程  (用幻灯片出示引入例

4、)请同学们看下面问题:  一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.52424.525销售量(单位:双)12511731  在这个问题里,鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.  教师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体.(30个),表中上面一行反映的是什么?(学生回答是出现的数据).下面一行反映的是什么?(学生回答是相应的数据出现的次数.)表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多?(学生回答23.5厘米的鞋销售了11双,是销售得最多的).接着教师强调,在这个问题中,我们通常不

5、大关心所销售的鞋的平均尺码,而是关心各种尺码的鞋的销售情况,特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多.这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值.在学生明确了研究众数的必要性后,教师给出众数定义.众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.  教师在剖析众数定义时应强调:1.众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.在这一点上,学生很容易混淆.2一组数据中的众数有时不只一个,如数据2、3、-1、2、1、3中,2和3都出现了2次,它们都是这组数据的众数.  教师引导学生回答引例中的众数是什么?是(23.5厘米),有的学生

6、会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数,教师要注意纠正.  下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数,看例1(幻灯出示)  例1 在一次英语口试中,20名学生的得分如下:   70 80 100 60 80 70 90 50 80 70   80 70 90 80 90 80 70 90 60 80  求这次英语口试中学生得分的众数.  教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多,从而进一步找出它的众数;也可仿照引例画表格找出众数.  例1 在上面数据中,80出现了7次,是出现次数最多的,所以80是这组数据的众数  答:这次英语口试中,

7、学生得分的众数是80(分).  教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多.  课堂练习:教材P159中1  学生做完练习后接着讲解中位数定义.请同学看下面问题:  在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是:   5557616298  教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例,不仅使学生对中位数的意义有了了解,又加深了对中位数概念的理解.  中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在

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