正方体的展开图.doc

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1、专题训练(六)__正方体的展开图类型之一识别正方体的展开图1．下列图形是正方体的展开图的是()图6－ZT－1[解析]CA图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除．C图属于“一四一型”，故选C.2．一个长方体的展开图如图6－ZT－2所示，其表面积是________，体积是________．图6－ZT－2[答案]4ab＋2b2ab2[解析]由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的

2、长方形．3．将如图6－ZT－3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________(填序号)．图6－ZT－3[答案]1或2或6[解析]根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4．[菏泽中考]过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6－ZT－4的几何体，其展开图正确的为()图6－ZT－4图6－ZT－5[解析]B选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.

3、类型之二根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6－ZT－65．[贵港中考]如图6－ZT－6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是()A．美B．丽C．家D．园[解析]D构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6．一个正方体的展开图如图6－ZT－7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是()图6－ZT－7A．面EB．面FC．面AD．面B[答案]A7．[恩施州中考]正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图

4、6－ZT－8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是()图6－ZT－8A．1B．5C．4D．3[答案]B8．如图6－ZT－9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．图6－ZT－9[答案]6[解析]相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9．一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6－ZT－10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．图6－ZT－10解：如图6－ZT－11所示．图6－ZT－1110．立方体的六个面上标着连续的整数

5、，它的展开图如图6－ZT－12所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．图6－ZT－12解：由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13×3＝39.