数学北师大版初一上册《绝对值》教案.doc

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1、绝对值教材分析《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。但对于从来没有学习过类似知识的学生来说，接受起来比较困难，尤其是难以理解“如果a＜0，那么”。设计理念《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到

2、进步和发展。”本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。教学流程一、创设情景，导入主题。师：同学们，你们知道3与-3有什么相同点和不同点吗？5与-5呢？生：两个数是一样的，但是符号不同。师：你还能列举出两个这样的数码？生：能。像8与-8，。师：你们好棒！像这种，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也成为这两个数互为相反数。大家知道0的相反数是什么吗？生：是-0吗？师：不错，你们忘了：0既不是正数又不是负数了吗？0的相反数是0。师：大家在练习本上将上面给出的两组数据用数

3、轴上的点表示出来。学生进行交流讨论。师：同学们，你们的家在学校的哪一边？（学生有的说东边，有的说西边……）师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？生：有。师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？生：有。无论投到哪个方向，它们之间都有距离。师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？

4、生：没有。【联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关，也使学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？”从而为学习新知打下基础。】二、探索新知。1．从几何角度探索绝对值的含义师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？生画并回答：有3个单位长度。师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？生1：－3与原点也相距3个单位长度。师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？（多数学生很茫然。）。师：－3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。数与点之间有距离吗？生

5、：没有。师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？生（豁然开朗）：表示－3的点与原点相距3个单位长度。【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并能运用正确的数学语言叙述。】师：同学们说得非常好！所以我说＋3和－3的绝对值相等，＋5和－5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。【培养学生的合作能力和竞争意识。】生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。师：谁能联系数轴再具体说一说？生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。师：这位

6、同学说得非常好！你们能靠自己的理解和你的同桌交流一下吗？（学生积极响应。）【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】2．从代数角度理解绝对值的含义。学生认识绝对值符号“”，通过学生提问、观察、理解，总结出绝对值的代数定义。师：同学们，现在请你们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）来写出该数的绝对值，看谁做得又对又快！（学生们兴奋地写起来，都想难住对方。师巡视，发现有的学生写了？，我心中开始有数。等学生陆续做完后，我对写有？的同学及同桌进行了提问：是否正确？学生中有不同的答案。）三、抓住探索时机，拓

7、展知识范围。生3：我不同意刚才几位同学的，我认为也可以等于0。（部分学生响应。）师：你为什么有这种想法呢？生3：因为a是一个字母，可以表示正数也可以表示0，当a是正数时，当a是0时。生4：既然a是一个字母，它可以表示负数吗？生3：当然可以。生4：当a表示负数时，应当等于多少呢？（引起大家争论。）生5：还等于a。生6：等于－a。生3：根据代数定义，一个负数的绝对值等于什么？（其他学生立即做出反应：当然等于它的相反数了。）生3：那么当a表示负数时，就应当等于－a。（其他学生：非常正确。）生4（疑问地）：老师，绝对值表示距离，距离难道还有负的吗？师：距离当然没

8、有负的。生4：那，－a不是负数吗？师：谁能帮助这位同学解决这个问题？生7（立即做