数学活动测量两地间的距离.doc

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1、《最短距离》教案设计一、背景信息设计者：崔春红适用学生：八年级学生教材：苏教版八年级二、选材分析最短距离问题是初中数学的重要内容之一。学生已有两点之间线段最短的基本知识，故本课应对从直观认识的基础上，着重在不同背景的实际问题中应用，从而渗透化归的数学思想方法。 本节有关“最短距离”的活动课是基于一个项目展开的，项目中设及了“利用对称性及平移，构造直线”的转化策略，项目的设计旨在让学生面临实际的项目设计，在“做数学”中体验最短距离问题中转化策略及其思想，积累问题解决的活动经验，提高逻辑思维能力，拓宽视野及提升数学素养。

2、三、21c技能、教学（学习）目标、重难点一、21c技能1.能够运用现代化的手段，在视觉上对最短距离问题有一定的认识理解，真正的去体验现实问题数学化。。2.能够学会合作，在共同的协作下，把任务完成。二、教学目标：1.选取合适的港口及桥的位置，设计最便利的交通路线。2.现实问题数学化，分析问题的数学意义,积累数学活动经验。3.引导学生对图形观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.体会数学的对称美，体验化归的思想方法，培养合作精神。4.拓宽视野及提升数学素养。

3、三、重难点：1.掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用。2.利用图形变换能解决一些最短距离问题 。3.最短距离问题中转化策略及其思想。四、学情分析此前，我们学生已经具备了“两点之间，线段最短以及对称性”的知识储备，我们要教给学生把现实问题数学化，在“做数学”中体验最短距离问题中转化策略及其思想，通过小组合作来解决问题，从而达到最好的教学效果。五、教学方式选择与规划1.情景导入法:好的情景创设能够让学生迅速进入学习的状态中，也为教学的开展做好感情上的铺垫。2.交流探讨法：鼓励学生想像，质疑发现和创新，学

4、生在小组的交流讨论中，就能很快突破难点，找到解决最短距离问题的办法。3.拓展迁移法：通过拓展于迁移，指点学生发挥想象力，通过动手得到更深刻的体验。六、教学资源准备信息化资源：电脑手机相机白板课件播放机常规资源：练习本笔学案白纸剪刀圆规直尺等工具教学支撑环境：多媒体教室隔音较好的教室七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图设计问题情境，引入学习任务一、创设情境，引发兴趣师问：同学们，现在老师这儿有一问题，你能为我分忧吗？ （1）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，居民区A、B在街道的两侧奶站应建在什么地

5、方，才能使它到A、B距离之和最短？ 对于实际生活中的本例,首要的工作是什么?分组讨论，寻找意向。下面老师介绍同学们分组，咱们分为七组，一组六名同学，并设一名组长。二、创设情境，培养探索你们一定感到问题简单，下面的问题你会回答吗？ 　　（2）如果居民区A、B在街道的同侧（如图2），奶站应建在什么地方，才能使它到A、B距离之和最短？ 齐读题目后，争先恐后地说出方法。然后小组讨论得出:首要的工作是画出图形BAa都在积极解答，寻找其中的奥秘。分组讨论，寻找解决问题办法这样设计，能马上激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面发现结论

6、创造一个最佳的心理状态。 通过小组讨论把实际问题转化为数学问题,建立数学模型用好的氛围感染学生，让学生在特定的环境下感受。这样设计，使学生亲身感知两点之间线段最短的简单应用，培养了学生的探索精神，变“老师教”为“自己钻”，从而发挥了学生的主观能动性。 （注：找一名学生板演，其余学生在位上） 三、启发引导，攻克难点请同学们再看第三个问题：（3）小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，1），B点的坐标为（3，3），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 　　你认为又该如何

7、做呢？ 点拨：最短距离问题“两点之间线段最短”自由讨论由于前面作了铺垫，所以学生很快可以答出结论这样设计（1）为了让学生明白对称所起的重要作用，从而很自然地应用两点之间线段最短去解。（2）为了培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力并使学生从感性认识上升到理性认识，真正体验自己发现结论的成功乐趣。 引导学生，基础演练已知正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且BE=2，点P在BD上，则PE+PC的最小值为。分析：运用图形的“对称性”找点P，再计算。 带着老师提出的问题，结合前面的知识会很认真地去解，寻找答案。 这

8、样设计是为了培养学生思维的严谨性，养成应用数学的能力。 分享交流，汇报实践结果一、问题2：要在两条街道a和b上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？小组进行发言，并把他们的观点写在黑板上。1.在探索的基础上归纳汇报成果，掌握利用图形变换能解决一些最短距离问题。小组的发言，可以激发