专题：中考动点问题.doc

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1、如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．(2)解法一：△的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作⊥于,⊥于，则===∴=由△∽△得解得∴时，△的面积是正方形面积的解法二：以为原点建立如图所示的直角坐标系，过点作⊥轴于点，⊥轴于点．==∴=∵点在正方形对角线上∴点的坐标为∴过点（0，4），(两点的函数关系式为：当时，∴点的坐标为（2，0）∴时，△的面积是正方形面积的．（3）

2、若△是等腰三角形，则有=或=或=①当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知=此时△是等腰三角形②当点与点重合时，点与点也重合此时=,△是等腰三角形③解法一：如图，设点在边上运动到时，有=∵∥∴∠=∠又∵∠=∠∠=∠