一次函数与二元一次方程（组）.doc

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1、一次函数与二元一次方程（组）教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。2、教学重难点重点：一次函数与二元

2、一次方程（组）关系的探索。难点：综合运用方程（组）解决实际问题。3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自

3、信心。二、教学过程1、探究一次函数与二元一次方程的关系填空：二元一次方程可以转化为________。思考：（1）直线上任意一点一定是方程的解吗？（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。2、探究一次函数与二元一次方程组的关系（1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是

4、否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。（2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次

5、方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。3、通过两个例题的讲解与实践让学生更好地掌握这节课的内容。4、小结：本节内容5、布置作业：