《不等式及其解集》教学设计.doc

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1、课题：§9.1.1不等式及其解集教学内容：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．教学目标1.知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；2.过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；3.情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，教学重难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。教学过程一、课题引入1

2、．看一看，比一比（展示图片）①赛跑时候的快慢②拔河时力气的大小2．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，车速应满足什么条件,使得：问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地从上面的图片中以及对问题2的探究中，让学生感受到生活中的问题：如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。二、讲授新课1.什么是不等式观察下面两组式子，他们之间有何区别用不等号号连接用等号连接

3、像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。“＜”读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。练习：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n不等式可含有未知数，也可以无未知数2、用不等式表示：（1）a与3的和是正数；(2)m的倒数大于n的一半；(3)a与b和的是非正数。(4)x与5的差的3倍不是负数(5)m除

4、以４的商不大于n与2的积(6)ａ的相反数至少为1．3.什么是不等式的解与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。P116练习24．4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集求不等式的解集的过程叫解不等式.三、课堂练习与检测同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

5、1．当x=3时，下列不等式成立的是（   ）A．x＋3＞5     B．x＋3＞6    C．x＋3＞7    D．x＋3＞82．下列说法中，正确的个数有（   ）①4是不等式x＋3＞6的解；②x＋3＜6的解是x＜2； ③3是不等式x＋3≤6的解；④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分．A．1个          B．2个       C．3个        D．4个3．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（   ）A．x≥－2            B．x＜1　　C．x≠0              D．x＜0　　　二、细心填

6、一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．   在下列式子中：①x-1＞3x；②x+1＞y；③；④4＜7；⑤x≠2；⑥x=0；⑦2x-1≥y；⑧x≠y是不等式的是           ．（填序号）5．在下列各题中的空白处填上适当的不等号：（1）-3  -2  （2）      （3）    -2；6．用适当的符号表示下列关系：（1）a－b是负数     ，（2）a比1大     ，（3）x是非负数         ，（4）m不大于-5      ，（5）x的4倍大于3      ；（6）正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，

7、则用不等式来表示为                  ；三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．根据下列数量关系列出不等式：①x的与x的3倍之和是负数；②m除以4的商减去3小于2；③m与n两数的平方差大于6．8．将下列不等式的解集在数轴上表示出来①x<-2      ②x<3③x>-1       ④x≥0四、课堂小结1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？五、课后作业1.必做题:作业本9.1.1不等式及其解集2.选做题:能否寻求求一元一次不等式的解集。