教学难点的突破.doc

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1、教学中难点的突破数学具有三个特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，这就决定了数学教学的复杂性和艰巨性。所谓难点，就是指最难理解，最难掌握或最容易发生错误的数学知识和数学方法。作为数学教师我准备从以下几个方面进行突破：1、针对本身比较复杂的知识内容应细化知识内容，把教学内容从易到难分解成各个比较小的知识点，然后进行各个突破。为了突破这类难点，教师应认真分析所教知识的各种情况，找出由易到难、由简到繁的几个层次，依次加以突破。例如，有0的多位数的读写，在教学时可以安排如下几个层次：先出现各位数字不是0的多位数的读写（主要搞清

2、数级和各个数位的名称）；然后出现有0而不读出0的（主要解决数级末尾有0的情况）；在出现某一数级中间有0的（主要弄清级中间有0只读一个零），接着再某数级级首有0的，最后出现级首、级中、级尾都有0的复杂情况。这样步步为营、稳扎稳打，逐个击破，可收到事半功倍的效果。2、针对覆盖面比较大的新知识应先熟悉、巩固每一项所学的内容。例如，用两位数除的试商问题，它所涉及的旧知识主要有：①用被除数的前几位数（开头的两、三位数）试除，②这几位数中包含有几个除数（用口算），③用初商去乘除数（一位数乘两位数口算），④将乘得的积与被除数开头的几位数比大小

3、（估算），⑤初商不是恰当商的要调商（偏大的要调小，偏小的要调大），⑥确定恰当的商，⑦求被除数的前几位与乘得的积的差（笔算）。在以上涉及到的七个方面，每个方面又涉及到一些大大小小的运算，如果有一个小的知识点基础不牢，就可能影响试商的成败。所以，用两位数除的试商问题，就成了教材的难点之一。解决难点的办法就是要预先巩固，熟悉所学的每一项知识。在此基础上，再来学习除数是两位数的笔算除法就比较容易了。3、针对思维比较复杂的知识的难点要根据学生年龄特点和不同认识水平，从直观形象的具体实例入手，恰当借助于直观形象，逐步向抽象思维过渡，逐步加深

4、思维的复杂程度。同时有计划地改变思维方向（顺向思维、逆向思维；单向思维，多向思维，逻辑思维，直觉思维）的训练，以培养学生初步的创造性思维的能力。例如：红花有5朵，黄花比红花多2朵，黄花有几朵？这是求比一个数多几的数的简单应用题。解答时，要先假设黄花和红花“同样多”，那么黄花也是5朵（将题中的已知条件“红花有5朵”转化为黄花的朵数），然后再继续解下去。其数量关系的结构形式为：　　　　　用“同样多”转化　　　　　　　　↓　　　　　已知A————A　╲　　　　　　　　　　　　　　　求未知数χ　　　　　已知B　　　　　╱　　这与已学的简

5、单应用题的数量关系结构：已知A╲　　　　　求未知数χ已知B╱　相比，在思维上多了一个转化的过程。对低年级小朋友来说，思维上就较为复杂了。因此，求比一个数多几（或少几）的数，这两类简单应用题，就成为所有简单应用题中的难点了。要解决这类难点，必须分阶段用实例先建立“同样多”的概念，再通过大量实例、操作让学生掌握比多少、比大小、比长短、比高低等实例操作的方法。又如，有5袋大米，从每袋中取走40千克，剩下的正好可装3袋，剩下多少大米？（每袋装米量一定）。解答这类应用题，不能紧扣“剩下”两个字思考，而要反过来考虑“取走”的问题。这是一道逆

6、向思维的问题，由于学生惯于顺向思维，因此需要作逆向思考的问题往往是数学中的难点。通过分析法和综合法经常的进行思维变向的训练。4、实质比较隐蔽、抽象的内容要多举实例（包括正反两方面的例子，特别是各种变式图形），把数学教材中的直观图形的隐蔽、抽象的本质属性揭示出来，尽量由具体的事例、图形、模型、实验，或较为贴切的比喻等加以说明，以帮助学生认识。如“平移和旋转”可以让学生动手操作，加深这一方法的掌握。5、对于容易混淆的难点，必须加强辨认，充分发挥比较的功能。比较的最大功能在于“同中求异，异中找同”，既找出它们的某些相同点，更要严格区分

7、它们的不同点，以便有效地防止混淆。例如：化简比和求比值，不能只注意到它们的共同特点是：“把数值由繁变简“更应该注意它们的区别：化简比是化成最简整数比（比的前项、后项应为互质的整数），结果仍然是比；而求比值是将前项除以后项所得的商，结果不再是比而是一个数值（商）。6、关于定势引发的错误，应警惕定势作用的不利影响，在迁移中合理运用正迁移，尽力避免负迁移。例如，在教小数加减法时，我们不仅要注意从整数加减法法则类推到小数加减法法则，更要强调“数位对齐”，否则学生常常会犯如下的错误：3.65+5.74.22 或3.65+5.7=8.72 

8、 ___5_____700)360035____1 所以3600÷700=5……1 这种错误，不能认为仅仅是粗心大意造成的，更多的却是学生头脑中已有的、先入为主的思维定势在起破坏作用。综上所述，形成难点的原因大体上可分为两个方面。由于不理解而成为难点，其原因往往