二元一次方程组.docx

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1、二元一次方程组本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。教学目标:　　1．了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的概念；　　2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；教学方法:讨论法、练习法引导学生理解二元一次方程和二元一次方程组

2、及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。教学重点：检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法。课时安排：一课时教学设想：1．通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念；2．让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。教学过程：　　1．创设情境、复习导入　　（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解

3、方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答提出的问题并自由举例。　　（2）列一元一次方程求解　　梨子的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了梨子和苹果9千克，付款33元，梨子和苹果各买了多少千克？　　学生活动：思考，设未知数，回答。　　设买了梨子x千克，那么苹果买了(9－x)千克，　　根据题意，得　　5x+3(9-x)=33　　解这个方程，得　　x=3　　9-x=6　　答：小华买了梨子3千克，苹果6千克．上面的问题中，既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买了梨子x千克，买了苹果y千克，根据题意可得两个方程：　　　　　

4、x+y=9　　　　　5x+3y=33　　观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？　　观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点。　　方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。　　这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—－二元一次方程组。　　说明：学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．　　2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．　　我们已经知道

5、了什么是二元一次方程，下面完成练习：　　判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。2x+3y=5，x+y2=4，3y+4x=6，x2+y2=106y+x=2　　提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应。　　　填表，使上下每对x、y值满足方程3x+y=5x－200.42y－103　　师生共同总结方法：已知x求y用含有x的代数式表示y，为y=5-3x求x用含有y的代数式表示x，x=(5-y)/3（2）关于二元一次方程组的教学　

6、　有关概念：给出二元一次方程组的定义它由方程①、②构成,两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起。　　　已知x、y为未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？　　①　15x+y=20　②x+2y+z=6③　x2+y2=9　④　　（3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法。使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。根据前面解得的结果可以知道，买了梨子3千克，苹果6千克，即x=3,y=6，这里，x

7、=3,y=6既满足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解。　　书本例题判断是不是二元一次方程组的解　　学生活动：口答例题　　此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯。　　3．尝试反馈，巩固知识4.布置课后作业，预习下一节