电场与磁场计算.doc

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1、电场与磁场计算25.（18分）如图所示，△MPN的区域内存在垂直于XOY平面向外的匀强磁场，磁感应强度为，已知M（，0）、N（，0），∠PMN=∠PNM=30°，PM、PN边界无阻碍。坐标系的第三象限存在一个沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在一个沿x轴正方向的匀强电场，电场强度均为。在MN的正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏，与y轴交于Q点，已知Q（0，）。一系列电子以相同的速度从MN的直线区域内任意位置沿着y轴正方向射入磁场，已知由坐标原点O发射的电子，从点（，0）处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。

2、求：（1）电子的荷质比（2）电子打在荧光屏上的长度（3）讨论电子能否垂直打在荧光屏上，若能，请分析这些电子进入磁场时的横坐标；若不能，请分析原因。24．（14分）如图所示，金属板M、N板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0，E、F金属板水平平行放置，间距为d，板长为L，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场AC边界与AB竖直边界的夹角为60°，现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔s1处由静止出发，穿过小孔s2后沿EF板间中轴线进入偏转电场，从P处离开偏转电场，平行AC方向进入磁场，若

3、P距磁场AC与AB两边界的交点A距离为a，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，试求：（1）粒子到达小孔s2时的速度v0；（2）EF两极板间电压U；（3）要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，磁场磁感应强度的最小值。16．(16分)在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E0，第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。(1)(5分)现有一带电荷量为

4、+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点，求CED区域内的匀强电场的电场强度E1的大小。(2)(5分)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系?(3)(6分)若CDE区域内的电场强度大小变为E2=E0，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系?17．(18分)如

5、图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，电场强度E的大小为0.5×103V／m，磁感应强度B1的大小为0.5T，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动，经P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出，M点的坐标为(0，-10cm)，N点的坐标为(0，30cm)。微粒重力忽略

6、不计。(1)(5分)请分析判断匀强电场E的方向并求微粒运动速度v的大小。(2)(6分)匀强磁场B2的大小为多大?(3)(7分)B2磁场区域的最小面积为多少?25．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5

7、C，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道最高点D，求乙在轨道上首次落点到B点的距离；（2）在满足（1）的条件下，求甲的速度；（3）若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。