正多边形和圆弧长扇形面积.doc

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1、24.3正多边形和圆一、自我评价：1、（1）正多边形的_______的圆心叫做正多边形的中心.（2）正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_______.（3）正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角.（4）正多边形_______到一边的距离叫做正多边形的边心距.2.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为_______.3.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_______.4.正五边形的中心角是_____.A.72°B.108°C.36°D.54°5.已知圆的半径为6，则它的内接正三角形，正方形，正六边形的边长分别是__

2、_____________.二、变式训练：1.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是________.A.60°B.45°C.30°D.22.5°2.如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，且AB=BC=CD=DE=EF=FA．求证：六边形ABCDEF为正六边形．第1题图AABBCCDDEEFF··OO第2题图３.有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其半径为_______．Ａ.４　　　　Ｂ．４　　　　　Ｃ．２　　　　　　　　Ｄ．２４.已知正六边形的半径为R，求正六边形的边长，边心距和面积．三.达标检测：1.如图，点M、N分别是正八边形相邻的

3、边AB,BC上的点，且AM=BN,点O是正八边形的中心，则∠MON=_____.2.边长为a的正三角形的边形距、半径（外接圆的半径）和高之比为________.A.1：2：３　　B.１：　：　　　C.：：２　　D.１：：3.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为_______．A.1：2　　　B.2：3　　　C.3：4　　　D.3：24.已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为________．A.B.C.2D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的,　则这个多边形是_______．A.正三角形　　B.正四边形C.正五边形　　D.

4、正六边形·OCN第1题图BAM24.4.1弧长和扇形的面积导学案一.问题1弧长的计算1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是。3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是；2°的圆心角所对的弧长是；3°的圆心角所对的弧长是；n°的圆心角所对的弧长是。4、计算弧长的公式：。问题2扇形面积的计算1、认识概念：是扇形.2、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式。3、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为。（2）、如果圆的半径为R，那么，

5、圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于；圆心角n°的扇形面积等于。4、计算扇形面积的公式：问题3扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S＝.二.变式训练：1.（1）、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=。（2）、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．（3）、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．6（4）、如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D

6、旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．（5）、如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m2.（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）、若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;（3）、若扇形的半径R=3,S＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;（4）、如图，AB是半圆的直径，AB＝2R，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。3.(1)、若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则

7、这个扇形的面积，S=;（2）、如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6πcm，弧CD的长为10πcm，AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积。三.【达标测试】1.扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是　 cm，扇形的面积是　cm2.2.扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是　　　　　。     3.已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为　　　　 。      4.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_度.5.半径为6的弧长等于半径为3