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《数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解复习专题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十四章整式的乘法专题复习本章的重要公式：1.am·an=am+n(m,n都是正整数)2.(am)n=amn(m,n都是正整数)3.(ab)n=anbn(n为正整数)4.(a+b)(a-b)=a2-b25.(a±b)2=a2±2ab+b2【中考集训】1.(2012·绍兴中考)下列运算正确的是()A.x+x=x2B.x6÷x2=x3C.x·x3=x4D.(2x2)3=6x5【解析】选C.x+x=2x,所以选项A是错误的;x6÷x2=x6-2=x4,所以选项B是错误的;x·x3=x1+3=x4,所以选项C是正确的;(2x2)3=23·x2×3=8x6,所以选项D是错误的,故应选C.2.(2
2、013·东营中考)下列运算正确的是()A.a3-a2=aB.a2·a3=a6C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a3【解析】选C.a3与a2不是同类项,不能合并,a2·a3=a5,(3a)3=27a3.3.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.a3·a2=a5C.a8·a2=a4D.(2a2)3=-6a6【解析】选B.选项A中的两项不是同类项,不能合并;选项B中a3·a2=a3+2=a5;选项C中a8·a2=a8+2=a10;选项D中(2a2)3=23×(a2)3=8a6.只有选项B正确.考点2整式的乘法【知识点睛】1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,
3、单项式乘以多项式,多项式乘以多项式.2.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的.【例】(2013·资阳中考)(-a2b)2·a=.【教你解题】【中考集训】1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab【解析】选C.因为3a·(2b)=(3×2)(a·b)=6ab.2.(2013·威海中考)下列运算正确的是()A.3x2+4x2=7x4B.2x3·3x3=6x3C.x6+x3=x2D.(x2)4=x8【解析】选D.A是合并同类项,结果为7x2;B是单项式乘单项式,应为2x3·3
4、x3=6x6;C不能合并.3.(2013·恩施中考)下列运算正确的是()A.x3·x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a-1)=a2-1D.(a3)4=a7【解析】选B.A.x3·x2=x5,故本选项错误;B.3a2+2a2=5a2,故本选项正确;C.a(a-1)=a2-a,故本选项错误;D.(a3)4=a12,故本选项错误.4.(2013·嘉兴中考)化简:a(b+1)-ab-1.【解析】a(b+1)-ab-1=ab+a-ab-1=a-1.考点3乘法公式【知识点睛】1.平方差公式:(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)结果特征:结果为两项,且均为平方形式,符号相反
5、.(3)前提:应用平方差公式计算时,要先判断,两个多项式中必有一项相同,而另一项互为相反数.2.完全平方公式:(1)公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.(2)结果特征:三项,首平方、尾平方、中间为首尾积的2倍.【中考集训】1.(2012·云南中考)若则a+b的值为()【解析】选B.因为a2-b2=(a-b)·(a+b)，所以即可得到2.(2012·柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x【解析】选C.ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正确,
6、ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小长方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a)、宽为a的长方形与长为(x+a)、宽为x的长方形面积之和,故D正确.3.(2013·无锡中考)计算:(x+1)2-(x+2)(x-2).【解析】原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5.
