高一数学必修一第一章集合教案知识点及练习.doc

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1、不仅仅是提分专家教学辅导教案学科：任课教师：授课日期：姓名年级性别授课时间段教学课题集合本节重点1集合的含义与性质；子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；2集合的性质及表示方法；理解空集的含义；3交集与并集的概念，数形结合的思想；理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系4全集、补集的概念，数形结合的思想；理解补集可以看成是集合的一种“减法运算”教学目标1.了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；掌握集合的表示方法2．了解

2、集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解子集、真子集、空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用3，理解交集与并集的概念；掌握交集与并集的区别与联系；会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题4.解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；第一部分：集合的含义知识梳理1.元素与集合的概念（1）把统称为元素，通常用_____________

3、___________表示。（2）把______________________叫做集合（简称为集），通常用____________表示。2.集合中元素的特性（1）确定性：给定集合，它的元素必须是____________。（2）互异性：一个给定集合中的元素是____________。（3）无序性:集合中的元素是_____________________如与是同一集合。3.集合相等只要_____________________________________就称这两个集合是相等的。4、集合分类根据集合所含

4、元素个数不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集，记12第页不仅仅是提分专家（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集5.元素与集合之间的关系（1）如果是集合的元素，就说__________________,记作__________________.（2）如果不是集合的元素，就说________________,记作__________________.6.常用数集及表示符号名称非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号7.集合的表示方法集

5、合除了用自然语言描述外，还可以用__________和__________表示。列举法把集合的元素__________出来，并用大括号括起来表示集合的方法。描述法用______________________________表示集合的方法。例题分析用符号“∈”或“∉”填空：(1)1________N,0________N，－3________N，0．5________N，________N；(2)1________Z,0________Z，－3________Z，0．5________Z，_______

6、_Z；(3)1________Q,0________Q，－3________Q，0．5________Q，________Q；(4)1________R,0________R，－3________R，0．5________R，________R.经典例题:例1：用列举法表示下列集合：（1）小于的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由以内的所有素数组成的集合.素数:12第页不仅仅是提分专家例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于小于

7、的所有整数组成的集合.例3．若所有形如3a＋b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，请判断6－2是不是集合A的元素？例4．已知集合A={x∈R

8、ax2-3x+1=0,a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围。(探究题)下面三个集合：①,②,③(1)它们是不是相同的集合？(2)试用文字语言叙述各集合的含义.【变式训练】1.判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）2，3，4 （2）（2，3），（3，4）（3）身材较高的人    （4）所有的偶数（5）充分小的负数全体此题的考点为：2.已知集合M中的三个

9、元素a,b,c是ABC的三边长，那么ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形此题的考点为：3.在数集中，实数满足的条件是.此题的考点为：3.下列集合中表示相等集合的是（）（A）（B）（C）（D）此题的考点为：5.集合是指（）（A）第一象限内点的集合（B）第三象限内点的集合（C）第一、三象限内点的集合（D）第二、四象限内点的集合12第页不仅仅是提分专家能力提升1.已知集合若中只有一个元素，则=__________。此