全等三角形的判定方法练习.doc

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1、全等三角形的判定练习一、复习回顾，巩固提高1、三角形全等的判定方法：、、、、，其中只能判定直角三角形全等。2、全等三角形的性质：。二、理解运用，归纳方法例1、已知：如图，，，．求证：．例2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE归纳：已知两边对应相等证两三角形全等的方法是例3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：AF=DE.       例4、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.求证：AE=CE   归纳：已知已知一边与

2、其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是例5、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，AD=CF，FC∥AB.求证：AE=CE 归纳:已知一边与其对角对应相等证两三角形全等的方法是例6、 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.求证：AB=DE，AC=DF      例7、已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF.求证：△ACE≌△BDF.归纳：已知两角对应相等证两三角形全等的方法是例8、如图，已知AD为△ABC的中线，且

3、∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF。归纳：1、有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2、有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。例9、如图，AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD。归纳：有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。练习：已知如图，，AD是△ABC的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD。例10、已知如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点。求证：AB－AC＞PB－PC。归纳：截长补短法作辅助线。例11：如图，已知AC

4、＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B，求证：AD＝BC归纳：延长已知边构造三角形例12、如图AB∥CD，AD∥BC求证：AB=CD。归纳：连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。例13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E。求证：BD＝2CE归纳：延长已知边构造三角形例14、已知：如图，AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D。归纳：连接已知点，构造全等三角形。例15、如图，AB＝DC，∠A＝∠D求证：∠ABC＝∠DCB。归纳：取线段中点构造全等三有形。