短频快练习四.doc

《短频快练习四.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学短频快训练四一、选择题：1．下列运算正确的是（）A.B.C.D.2．在下列实数中，无理数是（）A.2B.3.14C.D.－3．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A.B.C.D.4．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、C、2D、5．如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简

2、a＋c

3、＋

4、b－c

5、的结果是（）A.a＋bB.

6、－a－bC.a＋3bD.－a－3b7．二次函数的图象如图，下列结论：其中，正确结论的有()个．A．1B．2C．3D．48．.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是2．二、填空题：9．因式分解：＝10．若多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________11．函数的自变量的取值范围是_____．12.一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的高是．（第13题图）13．已知直角梯形ABCO的底边AO在轴上，BC//AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线经过点D，若

7、AO=2BC，△BCD的面积为3，则的值为．BAC14．已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则．15.如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．16．已知m方程的一个实数根，则代数式的值为。.一、解答题：17．计算：18.解下等式组：，并写出其整数解。19．先化简，再求值：，其中，a是方程x2＋3x＋1＝0的根．20．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，在⊙O上取点D，连接CD，使得AC＝CD，延长CD交直线A

8、B于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若AC＝2，AE＝6.①求⊙O的半径．②点M是优弧上的一个动点（不与B，D重合），求MD，MB及围成的阴影部分面积的最大值.21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．23．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角

9、形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，则下列结论正确的是__________（填序号即可）．①AF＝AG＝；②MD＝ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．（2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．答：_________．图124．已知：关于x的

10、二次函数y=﹣x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．答案：22（1）连结OD，OE.根据SSS可证△CAO≌△CDO，得∠ODC＝∠OAC＝90°，则CD是⊙O的切线；（4分）（2）①⊙O的半径为2；（3分）②当M运动到优弧的中点时，阴影部分的面积最大，最大值是π＋2.（3分）23．

11、思路点拨1．本题图形中的线条错综复杂，怎样寻找数量关系和位置关系？最好的建议是按照题意把图形规范、准确地重新画一遍．2．三个中点M、F、G的作用重大，既能产生中位线，又是直角三角形斜边上的中线．3．两组中位线构成了平行四边形，由此相等的角都标注出来，还能组合出那些相等的角？满分解答（1）填写序号①②③④．（2）如图4，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G．因为DF、EG分别是等腰直角三角形A