导数在实际生活中的应用2.doc

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1、高二年级数学学科导数在实际生活中的应用学教案主备人：徐晓达日期【学习目标】会将实际问题转化为数学函数求最值问题，掌握其解决的步骤与方法【重点与难点】导数法求极值与最值【学法提示】讲练结合【课前预习】一、复习：1、用导数法求函数的极值的方法和步骤是什么？（确（函数定义域）--求（求函数的导数）---列（列出函数的单调性表）--写（写出分界点处函数的极值））2、求最值问题的步骤是什么？（先求极值，再与端点值比较得到最值）问题：如何应用？又如何求实际问题的最值？说明1：解应用题一般有四个要点步骤：设--列--解--答说明2：用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个

2、极值及端点值比较即可。例1把长为60cm的铁丝分成两段，一个围成一个正方形，另一个围成圆，怎样分法能使正方形和圆的面积和最小？（一段为）例2、有一个容积为256m3的方底无盖水箱，它的高为多少时，用料最省？　【能力交流】1、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为_____2、如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长宽分别为_____3、如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱

3、柱容器的底面边长为_______时,其容积最大．4、已知矩形的两个顶点位于x轴上，另外两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形面积最大时的边长　例3、在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x),出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x),R(x)-C(x)称为利润函数，记为P(x)　(1)若C(x)=10-6x3-0.003x2+5x+1000,那么生产多少单位产品时，边际成本C/(x)最低？　(2)如果C(x)=50x+10000,产品的单价p=100-0.01x,那么怎样定价可以使利润最大？　【课堂小结】【课堂巩固】【学后反思】