党岔42黄金分割导学案.doc

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1、科目：班级：组名：学生姓名：第周星期设计者：课题§4.2黄金分割学习目标1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。重难点理解黄金分割的定义，掌握做一条线段黄金分割点的方法。一预习（老师相信你一定能够完成）学生思考：1、许多国家的国旗上为什么都有五角星？2、我们的相片为什么是长方形而不是正方形？3、为什么女孩子都喜欢穿高跟鞋？4、芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖跳舞？美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种美感参考。这个比例就是我们本节课研究的黄金

2、分割，让我们走进黄金分割，感受它在生活中的应用。二展示交流1.同桌合作，度量P109五角星图中AC、BC、AB的长度,求出AC/AB、BC/AC的比值，发现其关系。(精确到0.1cm)2.在书上结合图4-5找出什么叫做黄金分割?黄金分割点?黄金比?黄金分割的比值是多少?3.思考：一条线段有几个黄金分割点? 如何作一条线段的黄金分割点？画法1：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.根据上述作图回答下列问题：（1）如果设AB=4，那么BD=_____、AD=_____、AE=

3、_____、AC=_____、BC=_____（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？画法2：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？三拓展延伸（努力去完成，老师相信你。）1、想一想以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，，请你想一想，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？解：∵∴又∵四边形AEFD是正方形，∴A

4、E=_____∴∴点E是_____。2、判断（1）如果点C是线段AB的黄金分割点，那么。（2）如果,那么点C是线段AB的黄金分割点。（3）如果点C在线段AB上，且，那么点C是线段AB的黄金分割点。2、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，且AC>BC，求AB。3、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，求AB。四反馈与评价（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。）