资源描述：
《人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.2.2 精讲优练课型 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.设抛物线y2=2x与过其焦点F的直线交于A,B两点,则·的值是 ( )A. B.- C.3 D.-3【解析】选B.特例法,F,取A,B的横坐标为,不妨令A,B,所以·=-1=-.2.若动圆的圆心在抛物线x2=12y上,且与直线y+3=0相切,则此圆恒过定点 ( )A.(0,2)B.(0,-3)C.(0,3)D.(0,6)【解析】选C.直线y+3=0为抛物线的
2、准线,由抛物线定义知圆心到直线y=-3的距离与到点(0,3)的距离相等,因此此圆恒过定点(0,3).3.设A,B是抛物线y=-x2上的两个动点,且
3、AB
4、=6,则AB的中点M到x轴的距离的最小值为 .【解析】当线段AB过抛物线的焦点时,AB的中点M到x轴的距离最小.因为
5、AB
6、=6,结合抛物线的定义知,A,B两点到准线的距离之和为6,所以中点M到准线的距离为3,另抛物线y=-x2化为x2=-4y,其准线方程为y=1,则AB的中点M到x轴的距离的最小值为2.答案:24.若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点
7、坐标是 .【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线方程与抛物线方程得方程组整理得x2-8x+4=0,小初高优秀教案经典小初高讲义所以x1+x2=8,y1+y2=x1+x2-4=4,所以线段AB的中点坐标为(4,2).答案:(4,2)5.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且
8、AM
9、=,
10、AF
11、=3,求此抛物线的标准方程.【解析】设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p>0),设A(x0,y0),由题知M.因为
12、AF
13、=3,所以y0+=3,因为
14、AM
15、=,所以+=17,所以
16、=8,代入方程=2py0得,8=2p,解得p=2或p=4.所以所求抛物线的标准方程为x2=4y或x2=8y.关闭Word文档返回原板块小初高优秀教案
