《你能肯定吗》_教案.doc

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1、你能肯定吗？常州市雕庄中学刁正久一、教学目标1.通过经历对身边事例及数学问题的观察、验证、归纳等过程，使学生对有这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。2.培养学生探究、表达能力；了解、体会检验数学结论的常用方法：试验验证、举反例、推理等。二、教学过程让学生观察图形中，那一条线段和线段d在同一条直线上？（激发学生的学习兴趣，从而引出新课的讲解）〈探索研究一〉（1）图中三条线段a,b,c，哪一条和线段d在同一条直线上？（2）如图所示，把一个正方形三

2、次对折后沿虚线剪下，则所得图形是下面A、B、C、D中的哪一个？你能肯定吗？（学生的答案也许有多种，但“眼见为实”，尤其是第二题剪纸问题，学生会在折纸的过程中出现错误，不能按照要求去做，适时放宽时间，让学生在折纸实验过程中，感知检验结论的方法：试验验证）〈探索研究二〉当n=0、1、2、3、4时，代数式n²-n+5的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n,n²-n+5的值都是质数？与同伴交流．n01234 n²-n+5 *对学生在探究过程中出现错误的同学给予鼓励，并以“费马的失误”为题材，让学生

3、从中得到启发。*归纳出“举反例”也是检验结论的一种常用方法。〈探索研究三〉（1）如图，假设用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的缝隙能有多大（把地球看成球形）？缝隙能放进一颗红枣吗？能放进你的拳头吗？缝隙能放进一只足球吗？与同伴交流想一想：若把题目中的地球换成乒乓球，其他条件不变，则构成的缝隙能放进什么？（红枣？拳头？足球？）*此题是本节课的闪光点，让学生明白：①缝隙的含义②缝隙=是常量，和半径无关。（2）四边形ABCD的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和

4、角.①你能发现什么结论？②改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗?③你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？与同伴交流．*利用几何画板，直观的验证结论；另外让学生叙说推理过程，培养学生的逻辑思维和数学表达能力。三、总结（略）四、练一练：1.两图中，中间的两个圆一样大吗？用圆规验证你的结论，并说说你有什么想法？3.甲、乙、丙、丁、戊五个同学是好朋友，一次郊游时都口渴难耐，却只剩下两个苹果，大家互相推让：甲说：“如果我吃一个，那么乙也应该吃一个。”乙说：“如果我吃一个，那么丙也应该吃一个

5、。”丙说：“如果我吃一个，那么丁也应该吃一个。”丁说：“如果我吃一个，那么戊也应该吃一个。”大家都遵守诺言，两个苹果均被吃掉，请问：那两个人吃掉了这两个苹果？（学生分析，并叙述推理过程）五、作业：《伴你学》六、课后小结：本节课在中点四边形的推理部分，学生对于辅助线的添加由困难，应准备好适当的引导。