七年级数学上竞赛题.doc

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1、2013年秋七年级综合知识竞赛数学试卷姓名：________班级：________考号：_______一、选择题(每小题3分，共24分）1、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．-60米B．-80米C．-40米D．40米2、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(x-1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x-1)=133、a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A．B．C．D．

2、4、下列各代数式中，单项式有（）个－3ab＋2c，，，，π，，－3.5，A、3B、4C、5D、75、骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()（第5题）A、B、C、D、6、小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为()③①②AB（第7题）A．-4B．-5C．-3D．-27、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是()A、因为它最直B、两点确定一条直线C、两点间的距离的概念D

3、、两点之间，线段最短8、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，若m3“分裂”后，其中最大的一个奇数是41，则m的值是()A．5B．6C．7D．8二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知=1，则=。10、若代数式与是同类项，则m+n=11、地球表面积约510000000用科学记数法表示为12、三位数，百位上的数字为a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_________________13、已知：

4、x+1

5、+(y-2)2=0，则2x+y=_________。14

6、、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠2互余的角是。15、如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）……（第15题）（3）（2）（1）564321（第14题）16、规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝三、解答题（本大题共52分）17、计算：（每小题3分，共6分）（1）[－32×（－）2－0.8]÷（－5）（2）化简求值：，其中　　　18、解方程：（4分）19、长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）　（4+4＝8分）（1）根据

7、图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；（第21题）_2_3_4_2_主视图_左视图（2）求这个长方体的体积．20、（4+4＝8分）已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－（1）求A-2B；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．21、（4分）如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4求∠5的度数。EDB12345AAOC22、应用题（本题10分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向

8、行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190－10乙车位置（km）170270(2)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(3)甲、乙汽车能否相距180km，如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．23、探究题（本题12分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成

9、就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1例如，(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开