北师大版七年级数学上册期中竞赛题-1117

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1、北师大版七年级(上)期中数学竞赛试题一、选择题1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的()A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　　）A、－23B、－17C、23D、173、2，3，5，6这四个数中最小的数是（　　）A.2B.3C.5D.64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（　　）A、21B、24C、33D、376、若x<0，xy<0，则的值是（）A．－4B．4C．－2+2+6D．不能确定abaca0a图2

2、7、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（　　）A、＞0B、C、D、8、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　）。A、９折B、8.5折C、８折　D、7.5折9、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律

3、报数，那么第2005名学生所报的数是（　　）A、1B、2C、3D、410、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love11、的最小值是（　　）A.5　B.4　C.3　D.2字母序号12345678910111213字母序号14151

4、617181920212223242526二、填空题12、若是六个有理数，且，则13、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。14、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。15、当整数m＝_________时，代数式的值是整数。16．若是有理数，且，那么与（）（A）互为相反数（B）互为倒数（C）互为负倒数（D）相等17.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（　）ABABBBBCCCCD18、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个

5、当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。19、20、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。　　　三、解答题(每小题10分，共40分)21、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数

6、和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。22、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。24

7、、（1）（2）25．（若a、b、c为整数，且，试求：的值。26.请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算.（8分）例：若规定，计算.解：依规定，则问题：若规定请你计算：27．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①；②第行第列的数为（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行1…第行…第行………………28．（本题满分8分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：26134411第一次F

8、②第二次F①第三次F②…若n＝49，则第449次“F运算”的结果是多少？29.用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？30、如下图