39-于敏-圆锥-教案.doc

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1、§3.9圆锥的侧面积知识目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题能力目标：提高分析问题、解决问题的能力德育目标：辩证地看待问题教学重点和难点重点：圆锥侧面积计算公式难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学过程设计Ø从学生原有的认知结构提出问题1、复习弧长公式：；扇形的面积公式：；弧长与扇形面积关系的公式：。2、扇形的半径为50cm，弧长为80cm，则扇形的面积为，扇形的圆心角的度数为。Ø师生共同研究形成概念3、圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长，宽是

2、这个圆柱的高。4、圆锥的侧面展开图1）圆锥的侧面展开图是什么图形？2）介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角3）如何计算圆锥的侧面积？首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长1）巩固练习1）圆锥的底面半径为3，则底面的周长为，侧面展开图的扇形的弧长为。2）圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为。3）圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为，底面半径为，圆锥的高

3、为。4）圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为度。5、圆锥的侧面积和全面积应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l；扇形的弧长是底面圆的周长，即；圆锥的侧面积为：，即圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积1、讲解例题例1圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积。分析：借助直角三角形三十度角的性质，求得底面圆的周长。2、讲解例题例2某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方

4、厘米的纸？（结果精确到0.1）分析：例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。Ø随堂练习3、书本P137随堂练习4、书本P138习题3.111、2、35、《练习册》P62Ø小结圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。