2013宁夏中考卷.doc

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1、宁夏回族自治区2013年中考数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.(3分)(2013•宁夏)计算(a2)3的结果是(  ) A.a5B.a6C.a8D.3a2考点:幂的乘方与积的乘方.3718684分析:根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.解答:解:(a2)3=a6.故选B.点评:本题考查了幂的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键. 2.(3分)(2013•宁夏)一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是(  ) A.﹣1B.2C.1和2D.﹣1和2考点:解一元二次方程-因式分解法.3718684专题:计算题.分析:先移项得到

2、x(x﹣2)+(x﹣2)=0,然后利用提公因式因式分解,最后转化为两个一元一次方程,解方程即可.解答:解:x(x﹣2)+(x﹣2)=0,∴(x﹣2)(x+1)=0,∴x﹣2=0或x+1=0,∴x1=2,x2=﹣1.故选D.点评:本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法:利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程. 3.(3分)(2013•宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是(  ) A.25mB.25mC.25mD.m考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.3718684分析:首

3、先过点C作CE⊥AB于点E,易得∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,利用正弦函数,即可求得答案.解答:解:过点C作CE⊥AB于点E,∵∠ABC=120°,∴∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,∴CE=BC•sin60°=25(m).故选A.点评:此题考查了坡度坡角问题.注意能构造直角三角形,并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键. 4.(3分)(2013•宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于(  ) A.44°B.60°C.67°D.77°考点:翻折变换(折叠问题).371

4、8684分析:由△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,可求得∠B的度数,由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,由三角形外角的性质,可求得∠ADE的度数,继而求得答案.解答:解:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,∴∠B=90°﹣∠A=68°,由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°,∴∠BDC==67°.故选C.点评:此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用. 5.(3分)(2013•宁夏)雅安地震后,灾区急需帐

5、篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是(  ) A.B. C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.3718684分析:等量关系有:①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶;②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人,进而得出答案.解答:解:根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,得方程x+y=1500;根据共安置8000人,得方程6x+4y=8000.列方程组为:.故选:D.点评:此题主要考查了由实际问题抽象

6、出二元一次方程组,列方程组解应用题的关键是找准等量关系,此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程. 6.(3分)(2013•宁夏)函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是(  ) A.B.C.D.考点:反比例函数的图象;一次函数的图象.3718684分析:首先把一次函数化为y=ax﹣a,再分情况进行讨论,a>0时;a<0时,分别讨论出两函数所在象限,即可选出答案.解答:解:y=a(x﹣1)=ax﹣a,当a>0时,反比例函数在第一、三象限,一次函数在第一、三、四象限,当a<0时,反比例函数在第二、四象限,一次函数在第二、三、四象限,故选:C.点评:此题主要考查了反比

7、例函数与一次函数图象,关键是掌握一次函数图象与系数的关系.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象

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