C04初中数学八年级单元备课策略示例：初中数学八年级上册第二单元2案例解析4单元核心知识的教学安排及衔接处理.doc

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1、初中数学八年级上册第二单元《全等三角形》单元核心知识点的衔接袁劲松海门市实验初中一、基本内容之间的衔接全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分．全等三角形研究的问题和研究方法为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础．由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本元素相等，所以本章的内容也是学习等腰三角形、四边形、圆等内容的基础．1．全等形在几何中处处可见，为了避免学生将全等的概念局限于全等三角形，可以结合学生的生活实际，即从现实世界中各种各样的全等图形说

2、起，这种方式有利于学生借助生活经验直观地认识全等形和全等三角形的概念，也便于引出全等形的对应部分．2．在研究全等三角形的判定方法时，基于学生已有知识经验和知识结构，由图形的性质和判定在命题陈诉上的互逆关系出发，引出三条边分别相等、三个角分别相等等判定两个三角形全等的方法．3．在推理论证方面，本章既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，同时问题中又融入了平行线的性质和判定、三角形中边和角的等量关系、距离的概念、折纸情境等内容，推理论证的难度比“三角形”一章

3、提高了．为了降低学生利用全等三角形的知识进行推理论证的难度，可以通过教师多设置示范的情境，包括怎样分析条件和结论的关系，怎样书写证明格式等等．二、基本问题和方法之间的衔接研究几何图形的基本问题和方法指的是研究几何图形的主要内容和一般性方法，对它的理解有利于学生在学习不同几何对象时产生正迁移．在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验，本章运用并且进一步强化这些经验．1．在七年级下册“相交线与平行线”一章，学生认识了图形的判定和图形的性质的含义，知道

4、它们是研究几何图形的两个重要方面，这些已有的认知将有利于学生理解性质和判定，也是研究全等三角形的重要内容，同时对将要研究的内容做到心中有数．2．在得出新结论之前，多次应用了实验和论证相结合的方式．如，介绍角的平分线时，先让学生通过作图、测量，猜想性质，再利用三角形全等进行证明．再如，用全等三角形研究“筝形”时，让学生在已有研究平面几何图形的经验的基础上，通过作图、测量、折纸等多种方法探究筝形的角、对角线的性质，再利用三角形全等进行证明．三、知识之间的衔接全等三角形的性质是由两个三角形全等推出线段相等和角相等的结论，而三

5、角形全等的判定是由线段相等和角相等的条件判定两个三角形具有全等的关系，因此全等三角形与线段相等和角相等之间存在必然的联系．在前面的学习中，学生通过直观认识了线段相等和角相等，知道了两条直线平行与相应的角相等之间的关系、平移前后新旧图形具有全等关系，了解了三角形中蕴涵的线段或角的等量关系（如，一边上的中线、角平分线、三角形内角和定理及其推论中蕴涵了线段或角的等量关系），而学生在生活中的折纸等活动帮助他们建立起重合的经验．因此，在教学中尽可能地将这些知识和经验与全等三角形建立起联系．教学中将平移、翻折、旋转三种图形的变化与

6、全等三角形联系起来，让学生通过观察和借助生活中的经验认识到，一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形与原来的三角形全等．这相当于让学生用运动的眼关看待全等问题，丰富了他们认识全等的经验．另外，我们在设置例习题时，充分融入线段相等和角相等的直观认识（等量加等量和相等，等量减等量差相等，彼此能重合的物体是全等的，整体大于部分）、平行线的性质与判定、三角形中边或角的等量关系、距离的概念、折纸的情境等内容，使得学生在巩固新知识的同时，建立起新旧知识之间的联系．四、推理论证之间的衔接全等三角形中的推理论证衔接了七年级下册中的

7、简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明．接着，在学好全等三角形的基础上，利用全等三角形的知识进一步接受其他新知．如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形，等等．第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，学生要从复杂图形中抽离出所需要的基本图形，挖掘已知条件，所以在训练时，要循序渐进，逐步提高．即在不同的阶段安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确的要求；同时在各个教学阶段中要注重引导学生分析条件和结论的关系，怎样书写严谨的证明格式，对于文字形式给出的

8、几何命题，从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤．教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式，再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程,让学生切实提高推理论证能力．