七年级数学上册第3章实数3.1平方根教案（新版）浙教版.docx

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1、3.1平方根1教学目标1、通过认知冲突,感受开方运算引进的必要性,从而经历平方根概念的产生过程,感受平方运算与开平方运算的关系。2、了解平方根和算术平方根的概念,会用根号表示平方根和算术平方根。3、了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。4、学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论,从具体到抽象的辨证唯物主义观点。2学情分析学生基本较好,疏导就好。3重点难点重点:平方根的概念和求法。难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,同时出现了新的符号表示,是本节课的难点。4教学过程活

2、动1【导入】3.1平方根1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是哪些?答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、对于以上的问题你有什么遗憾?乘方是不是也应该有逆运算?活动2【讲授】3.1平方根填空:已知底数和指数,求幂,叫乘方运算已知指数和幂,求底数,就构成了乘方的逆运算。求幂的运算叫乘方运算,a是x的平方幂求底数的运算叫开方运算,X是a的平方根。乘方和开方互为逆运算概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根。根据填空中的等式,请同学们说出9、1/4和0的平方根,并

3、概括一下平方根的性质:结论:平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。活动3【活动】3.1平方根1.判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)4的平方根是±2;()(4)1的平方根是1;()(5)-1是1的平方根;()(6)7的平方根是±49.()2.问:3有没有平方根?若有,怎样表示?没有,说明为什么?一个数的平方根的表示方法:活动4【练习】3.1平方根算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.活动6

4、【作业】3.1平方根作业本加同步练习