五年级数学下册一分数的意义与性质4《公因数》教材分析1浙教版.docx

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1、《公因数[1]》教材分析把公因数与公倍数整合在这个单元中学习，可以为学习约分和通分做准备。在四年级下册中，我们已经学习了倍数和因数以及分解素因数等知识，并接触了公有的（素）因数等概念，这些知识是学习本课内容的直接基础，是学习公因数的前概念。看与问通过创设把一个长方形分成同样大小的正方形（整厘米数）的具有现实意义的情境，显示找出两个数的公因数的必要性。在教学时，鼓励学生大胆估计和尝试，正方形的边长可能是1厘米、2厘米、3厘米……进而引导学生分析出正方形的边长既是12的因数，又是8的因数，启发学生怎么样找出12和8公有的因数

2、。做与说第1题，根据已有的经验，结合图示，学生会列出12的因数有：1，2，3，4，6，12；8的因数有：1，2，4，8。然后引导学生发现12和8的公因数是1，2，4。此时，指出4就是12和8的最大公因数。基于问题的解决，结合前面的情境可以指出，分成同样大小的正方形的边长分别是1，2，4，并联系之前学习的数的整除的知识，强调12的因数有：1，2，3，4，6，12，也就是12能被1，2，3，4，6，12这些数整除。进一步分析可知，12与8的公因数，就是能同时整除12与8的数。这样，学生不至于认为今天学习了全新的知识，而是把学

3、习新知识建立在已有知识的基础之上。第2题，前面研究了12和8的公因数，进一步探究的问题是：是否任何两个数都有公因数？带着这个问题，引导学生填写表格。然后引导学生发现共同的特点：每组中的两个数，因数个数各不相同，但公因数都只有1个。从而指出：公因数只有1的两个自然数叫互素数。第3题，可以引导学生先说出分子和分母的因数、公因数，再思考：根据分数的基本性质，分子、分母可以除以哪些数？得到的分数的分子、分母除了1之外，还有其他公因数吗？通过对这些问题的讨论，初步感知要除以分子和分母的最大公因数。当然这里只能是一种渗透，无需过分强

4、调，到学习约分的时候再理解这些，就水到渠成了。练与用第1题，6的因数有：1，2，3，6；8的因数有：1，2，4，8；公因数有：1，2；最大公因数：2。15的因数有：1，3，5，15；18的因数有：1，2，3，6，9，18；公因数有：1，3；最大公因数：3。16的因数有：1，2，4，8，16；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；公因数有：1，2，4，8；最大公因数：8。第2题，先根据简分数的定义判断哪些是简分数，如，和。不是简分数的先写出分子与分母的公因数，找出最大的公因数，再把分子、分母同时除以最大公因数。

5、教学时，要让学生按照步骤解答，这样有利于理解公因数、最大公因数等概念，并为形成熟练的技能打好基础。第3题，结合韦恩图，在合适的位置写出相应的因数与公因数。9的因数有：1，3，9；15的因数有：1，3，5，15；公因数有：1，3；最大公因数：3。教学时，要引导学生把新学习的因数、公因数的概念与图示结合起来，以一种新的方式解释所学习的数学概念，从而提高学生对概念的理解与掌握水平。