河北省大名县第一中学2019_2020学年高一数学12月月考试题（普通班） (2).docx

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1、河北省大名县第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题（普通班）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单选题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．化—225为弧度为（）A．B．C．D．2．已知点在第三象限，则角的终边在（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．与30角终边相同的角的集合是（）A．B．C．D．4．终边落在上，则等于（）A．B．C．D．5．设函数，，则是（　　）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期

2、为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．方程的解所在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．8．若的内角满足，则的值为（）A．B．C．D．9．已知函数满足：①对任意、且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（）A．B．C．D．10．已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11．函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．给出以下命题：①若均为第一象限角，且，且；②若函数的最

3、小正周期是，则；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数的值域是[0，2]其中正确命题的个数为（　　）A．3B．2C．1D．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．的值为_______．14．已知函数在处取得最大值，则________.15．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．16．若，且，，则实数的值是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，（1）求，的值（2）求的值.18．（12分）已知函数的一段图像如图所示.（1）求此函数的解

4、析式；（2）求此函数在上的单调递增区间.19．（12分）已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；20．（12分）设函数（1）求；（2）若，且，求的值.（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。（i）列表x0y－11（ii）描点，连线yx0x21．（12分）已知函为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）求函数的对称轴方程；（3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围。22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数

5、.（1）求实数的值；（2）判断的单调性并用定义证明；（3）已知不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案1-5．BBDDB6-10CCCBB11-12BD13．﹣14．15．[0,8)16．.17．（1）或（2）【详解】（1）tanα，sin2α+cos2α＝1，∴或（2）.∵，∴原式.18．（1）；（2）和.【详解】（1）由函数的图象可知A，，∴周期T＝16，∵T16，∴ω，∴y＝2sin（x+φ），∵函数的图象经过（2，﹣2），∴φ＝2kπ，即φ，又

6、φ

7、＜π，∴φ；∴函数的解析式为：y＝2sin（x）．（2）

8、由已知得，得16k+2≤x≤16k+10，即函数的单调递增区间为[16k+2，16k+10]，k∈Z．当k＝﹣1时，为[﹣14，﹣6]，当k＝0时，为[2，10]，∵x∈（﹣2π，2π），]∴函数在（﹣2π，2π）上的递增区间为（﹣2π，﹣6]和[2，2π）．19．（1）（2）试题解析：（1）∵∴在上单调递减，又，∴在上单调递减，∴，∴，∴（2）∵在区间上是减函数，∴，∴∴，∴时，又∵对任意的，都有，∴，即，也就是综上可知20．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（1）列表x0y－1010（2）试题解析：（Ⅰ），2分（Ⅱ）由（

9、Ⅰ）知由得：，4分∵∴5分∴.6分（其他写法参照给分）（Ⅲ）由（Ⅰ）知，于是有（1）列表x0y－1010（2）描点，连线函数10分考点：１．三角函数的周期；２．同角三角函数关系式；３．五点法．21．(1).(2);(3)解：（1）是偶函数，则φ﹣=+kπ（k∈Z），解得φ=+kπ（k∈Z），又因为0＜φ＜π，所以φ=，所以=2cosωx；由题意得=2•，所以ω=2；故f（x）=2cos2x，因此=2cos=；（2）由f（x）=2cos2x，得=，所以，，即，所以函数的对称轴方程为；（3）若f（x）=m有两个不同的

10、实根，则函数y=f（x）与y=m有两个不同的交点，函数y=f（x）=2cos2x，令t=2x,,则的图像与有两个不同交点，由图像知即m的取值范围是．22．（1）；（2）减函数，证明见解析；（3）.【详解】（1）是上的奇函数,，得（2）减函数，证明如下：设是上任意两个实数，且，，即，，，即，在上是减函数（3）不等式恒成立，是奇函数，即不等式恒成立又在上是减函数，不等式恒成立