湖南省张家界市慈利县2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一数学上学期期中试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时量120分钟，满分150分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效．第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．B．C．D．2．下列四组函数中，表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与3．函数的定义域为A．B．C．D．4．下列函数中，满足=且在定义域上

2、为减函数的是A．B．C．D．5．已知，则A．B．C．D．6．函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．7．下列函数中，值域是的是A．B．C．D．8．已知函数，，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．函数与在同一坐标系中的图象只可能是10．幂函数的图象过点，且，则实数的所有可能值为A．或B．C．或D．或11．已知，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中，正确的结论是A．①④B．①②C．②③D．③④12．已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分

3、，共20分.13．已知函数为奇函数，且当时，，则.14．设集合,若集合，则集合_________.15．已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围是____．16．已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集是_________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）计算：（）；（2）.18．（本小题满分12分）已知全集，集合，．（）当时，求集合和；（）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数，且.（1）证明：函数在上是增函数；（2

4、）求函数在上的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求实数a的值；（2）若函数有零点，求实数k的取值范围．21．（本小题满分12分）某示范性高中学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第分钟时的注意力指标为，回答下列问题：（）求的值；（）上课后第分钟和下课前分钟比较，哪个时间注意力更集中？请说

5、明理由；（）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？22．（本小题满分12分）已知函数.（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.二○一九年秋季期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBCBCBAADBA二、填空题题号13141516答案-2三、解答题17.解：（）原式=；..................................5分（2）....................

6、.............................................10分18.解：，（）当时，，则，或；.................................................6分（）由有，当时，，，当时，即时，且，则，有．综上所述，，即m的取值范围是............................................12分19.答案：（1）略.......................................................................

7、...................6分（2），....................................12分20.解：（1）由，；.........................................4分（2）由（1）得，则，使函数有零点，则方程有实数根，有，，故k的取值范围为................................................................12分21.解：（）由题意得，当时，，即，解得．....................................

8、...............................................