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1、.《数字信号处理》实验报告（一）学号：______20124023132姓名：_________余班级：_________B12231日期：__2014年10月24日电子与控制工程学院..实验一系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。2．学习和掌握的知识点在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。实际中检查系统是否稳定，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定
2、的。掌握在MATLAB中采用工具箱函数filter函数求差分方程的解。工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。MATLAB中常用信号产生，绘图语句的使用。3．实验内容（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号a)分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。（3）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对
3、的输出响应，并画出波形。（4）给定一谐振器的差分方程为令，谐振器的谐振频率为0.4rad。a)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。b)给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。..4．思考题(1)如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应?如何求？（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，用前面第一个实验结果进行分析说明。5．实验报告：请按照要求完成下面报告内容并提交源程序、实验结果。（1）简单描述本实验的原理：在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和
4、单位脉冲响应。已知输入信号,可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查
5、系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。（2）请给出本实验的核心源码（Matlab）：（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。解：程序代码：xn=[ones(1,
6、32)];hn=[0.20.20.20.20.2];yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')输出波形：..(2)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号①分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。②求出系统的单位冲响应，画出其波形。解：程序代码：a=[1,-0.9];b=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量B和Ax1n=[ones(1,8),zeros(1,50)];%产生信号
7、x1(n)=R8(n)x2n=[ones(1,128)];%产生信号x2(n)=u(n)y1n=filter(b,a,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,1);stem(y1n,'.');%对图像进行排列title('(a)系统对R8(n)的响应y1(n)');boxony2n=filter(b,a,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,2);stem(y2n,'.');title('(b)系统对u(n)的响应y2(n)');boxonhn=impz(b,a,64);%求系统单位脉冲响应h
8、(n)subplot(2,2,3);stem(hn,'.');title('(c
