抽象函数练习题.pdf

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1、抽象函数补充练习题12.已知定义在R上的函数f(x)，在区间4,上是减x1.已知函数f(2x1)的定义域为1,，求f(e)的定函数，且函数f(x4)是偶函数，则（）义域_________.12.设函数f(x)满足f(x)2f()xx0，求f(x)A.f(2)f(3)B.f(2)f(5)x的值域____________.C.f(3)f(5)D.f(3)f(6)3.已知定义在R上的函数f(x)在区间,2上单调递13.已知函数f(x)是定义在0,上的

2、增函数，减，在区间2,上单调递增，求f(lgx)的单调增区x,y0,，f(xy)f(x)f(y)，且f(3)1，间____________和单调减区间_____________.4.已知偶函数f(x)在0,上单调递减，f(2)0，则不等式f(a)f(a1)2的解集为___________.f(x1)0的解集为_____________.14.函数f(x)xR满足①f(1)2；②x,yR，5.若偶函数f(x)在0,上是减函数，且f(

3、2)0，则f(xy)f(x)f(y)2xy.则f(3)=__________.f(x)f(x)不等式0的解集为____________.15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且xR，x6.已知f(x)是定义在1,1的奇函数，且f(x)在0,1上f(x6)f(x)f(3)，f(1)2，则f(2017)__.是减函数，如果f(m2)f(2m3)0，那么实数m16.如果定义在R上的函数f(x)满足x,yR，的取值范围为____________.

4、f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，则7.已知函数f(x)定义域为R且在R上是增函数，f(1)f(2)f(3)f(2017)......_________.A0,2,B3,2是其图像上的两点，那么f(x1)2f(0)f(1)f(2)f(2016)的解集为______________.1f(x)17.已知函数f(x)满足f(x1)，且8.已知函数f(x)是定义在,00,的奇函数，且1f(x)在0，上为增函数，f(2)0，则不等

5、式xf(x)0f(0)2004，则f(2017)=___________.的解集为_____________.18.设f:RR，且x,yR，f(xy)xf(y)，9.设函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在,0上f(3)4，则f(x)________.22是增函数，并有f(2aa1)f(3a2a1)，则19.设f:RR，x,yR，f(xy)f(x)f(y)，实数a的取值范围为___________.10.若函数f(x)定义域为R且在R上是减函数，则则

6、f(x)________.yf(x3)的单调递减区间为___________.20.函数f(x)定义域为R，若f(x1)与f(x1)都是奇函数，则下列说法一定正确的是（）11.函数yf(x)(xR)是奇函数，且当x0,时是A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数1增函数，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集为2C.f(x)f(x2)D.f(x3)是奇函数____________.21.已知f(x)是实数集上的减函数，若ab0，则下23.f(x)是定义在0

7、,上的增函数，且满足①列不等式成立的是（）xf(2)1，②x,y0,，f()f(y)f(x).解A.f(a)f(b)f(a)f(b)y1B.f(a)f(b)f(a)f(b)不等式f(x)f()2.x3C.f(a)f(b)f(a)f(b)D.f(a)f(b)f(a)f(b)22.已知函数f(x)定义域为R，且满足①x,yR，f(xy)f(x)f(y)；②x0，f(x)0；③f(1)2.（1）判断f(x)奇偶

8、性；（2）求f(x)在3,3的最值.24.已知定义在R上的函数f(x)满足①x,yR，25.已知函数f(x)，x,yR，f(xy)f(x)f(y)，f(x)f(y)f(xy)2，②当x0时，f(x)2，且f(1)1，f(27)9，当0x1时，f(x)0,1.2（1）判断函数奇偶性；③f(3)5.解不等式f(a2a3)3（2）判断函数f(x)在0,上单调性，并证明！3（3）若a0，且f(a1)9，求a取值范围.26.设