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时间:2020-02-06
《2017年佛山二模理科数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016~2017学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为实数集,集合,则()A.B.C.D.2.复数(其中为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是()A.B.C.D.3.已知实数,满足,则的最小值是()A.0B.1C.2D.34.已知等比数列的前项和为,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则()A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体
2、的表面积为()A.B.C.D.7.若将函数的图象向左平移()个单位,所得图象关于原点对称,则最小时,()A.B.C.D.8.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图:根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的()A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科9.运行如图所示的程序框图,输出和的值分别为()A.2,15B.2,7C.3,15D.3,710.直角中,为斜边边的高,若,,则()A.B.C
3、.D.11.已知双曲线:(,)的一条渐近线为,圆:与交于,两点,若是等腰直角三角形,且(其中为坐标原点),则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.设函数()满足,现给出如下结论:①若是上的增函数,则是的增函数;②若,则有极值;③对任意实数,直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若直线与曲线相切,则.14.有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务,每个社区1到2人,甲、乙两名女志愿者需到同一社区,男志愿者到不同社区,则不同的分法种数为.15.
4、已知点,抛物线:()的准线为,点在上,作于,且,,则.16.某沿海四个城市、、、的位置如图所示,其中,,,,,位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行,后,轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行,收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西度,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知数列满足,,数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品,每年每人只要交少量保费,发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、
5、、三类工种,根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表(并以此估计赔付概率).(Ⅰ)根据规定,该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限;(Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以(Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.19.如图,矩形中,,,在边上,且,将沿折到的位置,使得平面平面.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.已知椭圆:()的焦距为4,左、右焦点分别为、,且与抛物线:的交点所在的直线经过.(Ⅰ)求椭圆的方程;
6、(Ⅱ)分别过、作平行直线、,若直线与交于,两点,与抛物线无公共点,直线与交于,两点,其中点,在轴上方,求四边形的面积的取值范围.21.设函数,其中,是自然对数的底数.(Ⅰ)若是上的增函数,求的取值范围;(Ⅱ)若,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线:,曲线:(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线,的极坐标方程;(Ⅱ)曲线:(为参数,,)分别交,于,两点,当取何值时,取得最大值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求不等式的
7、解集;(Ⅱ)设,且存在,使得,求的取值范围.2016~2017学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABCCB6-10:CBDCA11、12:DD二、填空题13.14.1215.16.三、解答题17.解:(Ⅰ)因为,,所以为首项是1,公差为2的等差数列,所以又当时,,所以,当时,…①…②由①-②得,即,所以是首项为1,公比为的等比数列,故.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,则①②①-②得所以18.解:(Ⅰ)设工种的每份保单保费为元,设保险公司每单的收益为随机变量,则的分布列为保险公司期望收益为根据规则解得元,设工种的
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