数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2多边形及其内角和ppt课件.ppt

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1、人教版数学教材八年级上11.3.2多边形及其内角和1、填空：如图，此多边形应记作边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有条，它们把多边形分成个三角形。2、n边形有个顶点，条边，有个角，有个不同顶点的外角．3、四边形有条对角线。五边形有条对角线。4、四边形的一条对角线将它分成个三角形．5、从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，它们将六边形分成个三角形．6、正多边形的相等,相等．7、多边形分为和两类．五ABCDEAEBC∠AED23nnnn252４３边凸多边形凹多边形

2、角布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。想一想浙江金华兰溪诸葛八卦村你能算出八卦图的内角和吗？你能算它的内角和吗？它们的内角和该怎么计算呢？其他多边形的内角和呢？想一想你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）让我们从简单的多边形的内角和开始探索！Why?ABCD四边形内角和那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=5400说说你的探索

3、思路？ABCDE三角形四边形五边形18002×180°=36003×180°=5400探索过程一掠:ACBABCD六边形七边形4×180°=72005×180°=9000那么六边形、七边形的内角和呢？内角和三角形个数从一个顶点引出对角线数边数56233×180°=540°............344×180°=720°(n-2)×180°nn-3n-275×180°=900°45综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）•180°n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°2、已知

4、一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°抢答那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？……正n边形（5-2）×180°5=108°（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°（n-2）×180°nNowIcan……解：如图四边形ABCD中

5、，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题多边形的外角和学习目标1、理解多边形的外角和为360°2、会正确运用多边形的外角和求角自学指导6分钟请同学们认真看课本（P22例2-P23），注意：1、认真看例2的分析过程，理解六边形的外角和是360°。2、结合思考中的问题归纳多边形的外角和为360°从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就

6、是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。即：多边形的外角和等于360º多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°（1）八边形的内角和为______，外角和为_____1080°36

7、0o（2）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5例1.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6这个多边形的边数为6。结论n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)任何多边形的外角和为360°1.正五边形的每一个外角等于___.每

8、一个内角等于_____,72°144°2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____63.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12随堂练习今天的收获3、n边形的内角和等于：（n－2）×180°2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－34、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。1、由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成