数学人教版八年级上册多边形的内角和.2.1三角形的内角和(1).ppt

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1、11.2.1三角形的内角（1）在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争想一想小学是用什么方法验证的呢？锐角三角形量48072060060°＋48°＋72°＝180°三角形的内角和是180度。拼折ABC123三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800.证

2、明：过点A作l∥BC所以∠2=∠4（两直线平行,内错角相等）同理∠3=∠5所以∠1+∠4+∠5=1800（平角定义）所以∠1+∠2+∠3=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°l123因为l∥BC因为∠1，∠4，∠5组成平角5412345AD过C作CE∥BA，）E1∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）2BC(等量代换)证法2：证明：作BC的延长线

3、CD，已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵CE∥BA（辅助线的作法）思路总结为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？102°80°60°40°211巩

4、固新知讨论（2）在△ABC中，∠B=40°，∠C=90°则∠A=.50°例1如图，在ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是ABC的角平分线，求∠ADB的度数。BACD1例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F北解：过点C作CF∥AD∵CF∥AD,（辅助线的作法）AD∥BE(已知)∴CF∥BE（？）∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90

5、°∴∠1＝∠DAC＝50°∵CF∥AD（辅助线的作法）(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)答：∠ACB是90°小结本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？