大学原子物理学答案(最终).doc

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1、......1.8试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。解：电离能为，把氢原子的能级公式代入，得：=13.60电子伏特。电离电势：伏特第一激发能：电子伏特第一激发电势：伏特1.9用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：其中电子伏特电子伏特电子伏特电子伏特其中小于12.5电子伏特，大于12.5电子伏特。可见具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发

2、到的能级上去，所以只能出现的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：.专业.专注.......1.10试估算一次电离的氦离子、二次电离的锂离子的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。a)氢原子和类氢离子的轨道半径：b)氢和类氢离子的能量公式：其中电离能之比：c)第一激发能之比：d)氢原子和类氢离子的广义巴耳末公式：.专业.专注.......，其中是里德伯常数。氢原子赖

3、曼系第一条谱线的波数为：相应地，对类氢离子有：因此，1.11试问二次电离的锂离子从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离的氦粒子的电子电离掉？解：由第一激发态向基态跃迁时发出的光子的能量的电离能量为：由于，从而有，所以能将的电子电离掉。.专业.专注.......3.1已知原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长。求锂原子第一激发电势和电离电势。解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为，电离电势为，

4、则有：3.2原子的基态3S。已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459，主线系的系限波长为2413。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。解：将上述波长依次记为容易看出：3.4原子的基态项2S。当把原子激发到3P态后，问当3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？答：由于原子实的极化和轨道贯穿的影响，使碱金属原子中n相同而l不同的能级有很大差别，即碱金属原子价电子的能量不仅与主量子数n有关，而且与角量子数l有关，可以记为.专业.专注...

5、....。理论计算和实验结果都表明l越小，能量越低于相应的氢原子的能量。当从3P激发态向低能级跃迁时，考虑到选择定则：，可能产生四条光谱，分别由以下能级跃迁产生：3.6计算氢原子赖曼系第一条的精细结构分裂的波长差。解：赖曼系的第一条谱线是n=2的能级跃迁到n=1的能级产生的。根据选择定则，跃迁只能发生在之间。而S能级是单层的，所以，赖曼系的第一条谱线之精细结构是由P能级分裂产生的。氢原子能级的能量值由下式决定：其中因此，有：将以上三个能量值代入的表达式，得：.专业.专注.......4.1原子的两个电子

6、处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合。解：因为，所以可以有如下12个组态：4.3锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s态；（2）它被激发到4p态。试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？解：（1）组态为4s5s时，根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以

7、发生的5种跃迁：.专业.专注.......所以有5条光谱线。（2）外层两个电子组态为4s4p时：，根据洪特定则画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，，因此只有一条光谱线。4.4试以两个价电子为例说明,不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态.证明:(1)LS耦合5个L值分别得出5个J值,即5个单重态．代入一个L值便有一个三重态．５个L值共有５乘３等于１５个原子态：因此，LS耦合时共有２０个可能的状态．（２）jj耦合：将每个合成J得：.专业.专注.......共２０个状态：所以，对

8、于相同的组态无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出同样数目的可能状态．4.6原子的能级是单层和三重结构，三重结构中J的的能级高。其锐线系的三重线的频率，其频率间隔为。试求其频率间隔比值。解：原子处基态时两个价电子的组态为。的锐线系是电子由激发的能级向能级跃迁产生的光谱线。与氦的情况类似，对组态可以形成的原子态，也就是说对L=1可以有4个能级。电子由诸激发能级上跃迁到能级上则产生锐线系三重线。根据朗德间隔定则，在多重结构中能级的二相邻间隔同有关