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《数学人教版八年级上册全等的性质和判定综合运用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、许昌市第十六中学黄旭超全等三角形复习课实际问题“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。知识回顾全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定一般三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS直角三角形全等的判定：全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?(2)一般的两个三角形
2、中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?SSS、SAS、ASA、AAS、HL性质和判定1.如何区分性质和判定？2.证全等需要找什么？已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”为依据，还缺条件＿
3、＿＿＿＿AC=DF小试牛刀一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！学会归
4、纳二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE解:△AFD与△CEB全等,理由是：∵AE=CF∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴△AFD≌△CEB(SAS)解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB与△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB≌△EAD（AAS)∴ED=CB5
5、.如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，则BC=DE吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.证明：在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延长线上一点，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF
6、课堂探究EDCBAADCBAODBC课堂练习1、如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BAD2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB本课小结1.本节课你学到了什么？（思考两分钟分组谈收获）2.课堂开始的问题你能解决吗？实际问题“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图
7、是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明，并说出说出是应用哪一章的知识来解决这个问题的？实际问题如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BA考考你正式作业：课本P44第8、10题课后练习：请同学们自己找两道你认为与本章有关的题小组内交流！知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……谢谢各位老师同学！
