第5课时11.2.1 三角形的内角 (2).ppt

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1、第十一章三角形11.2.1三角形的内角（2）二、学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝2∠B，求出∠A、∠B的度数？解：Rt△ABC中，∠A+∠B＝90º（直角三角形的两个锐角互余）∵∠A＝2∠B∴2∠B+∠B＝90º∴∠B＝30º，∠A＝60º2、如图，∠ACB＝90º，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？结论：∠ACD＝∠B理由如下：在Rt△ACB中，∠A+∠B＝90º在Rt△ACD中，∠A+∠ACD＝90º∴∠ACD＝∠B3、如图，∠C＝90，∠AED＝∠B，△ADE是

2、直角三角形吗？为什么？结论：△ADE是直角三角形理由如下：在Rt△ABC中，∠A+∠B＝90º（直角三角形的两个锐角相等）∵∠AED＝∠B∴∠A+∠AED＝90º∴△ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）证明：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD＝180º∵AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD∴∠EAC=∴∠EAC+∠ACE＝∴△ACE是Rt△（有两个角互余的三角形是直角三角形）∠ACD∠BAC，∠ACE＝∠BAC+∠ACD＝90º探究1已知：如图，AB//CD，AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD；求证：△ACE是Rt△.探究2如图

3、，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分线，求∠D的度数。解：在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=90º∵AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分线∴∠DAB=∴∠DAB+∠DBA＝在△ADB中，∠D＝180º－（∠DAB+∠DBA）＝180º－45º＝135º∠CBA∠CBA∠CAB，∠DBA＝∠CAB+＝45º（1）如图（1），∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？请说明理由.（2）如图（2），∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.活动2尝试应用训练技能探究

4、一：（1）（2）尝试应用：如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数.【点拨精讲】（3分钟）1、直角三角形的性质：两个锐角互余。2、直角三角形的判定：①有一个角是直角；②两边互相垂直；③有两个角互余；