2015年四川省成都市中考数学试题(解析版).doc

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1、成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是（A）（B）（C）（D）【答案】：A【解析】：根据倒数的定义，很容易得到的倒数是，选A。2.如图所示的三棱柱的主视图是（A）（B）（C）（D）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图

2、内，选B。 3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为（A）（B）（C）（D）【答案】：C【解析】： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。4.下列计算正确的是（A）

3、（B）（C）（D）【答案】：C【解析】： A、与是同类项，能合并，。故本选项错误。B、与是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。。故本选项错误。C、根据幂的乘方法则。。故本选项正确。D、根据完全平方公式。。故本选项错误。综上，选C。 5.如图，在中，，，，,则的长为（A）（B）（C）（D）【答案】：B【解析】： 根据平行线段的比例关系，，即，，选B。6.一次函数的图像不经过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】：D【解析】： ∵，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限

4、，选D。7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（A）（B）（C）（D）【答案】：C【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对进行分析即可。由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。为的相反数，选C。8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）且【答案】：D【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则，然后有两个不想等的实数根，则，则有，所以且，因此选择。9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为A、B、C、D、【答案】：A

5、【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移个单位得到：，再向下平移个单位得到：，选择。10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（A）、（B）、（C）、（D）、【答案】：D【解析】：在正六边形中，我们连接、可以得到为等边三角形，边长等于半径。因为为边心距，所以，所以，在边长为的等边三角形中，边上的高。弧所对的圆心角为，由弧长计算公式：，选D。第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解：__________.【答案】：【解析】

6、：本题考查了平方差公式，，因此，。12.如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度.【答案】：【解析】：本题考查了三线八角，因为为等腰直角三角形，所以，又，13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.【答案】：1【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合

7、，则折痕的长为__________.【答案】：3【解析】：点恰好与点重合，且四边形是平行四边形，根据翻折的性质，则，，在中，由勾股定理得三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每小题6分）(1)计算：【答案】：8【解析】：原式(2)解方程组：【答案】：【解析】：两式相加得，解得，将代入第一个式子，解得，所以方程组的解为。16.（本小题满分6分）化简:【答案】：【解析】：原式=17.（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路

8、线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（