《提公因式法》课件1.ppt

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1、2.1提公因式法你能把12、15因数分解吗？12=2×2×3；15=3×512、15这两数有公因数吗？有公因数是3多项式中ab+bc有公共的因式吗？如果有，请你指出来！联想和类比一下！有公因式是aac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式中的各项有没有共同的因式？cx5b3aba-3试一试你的眼光！多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？30mb2+5nb探索因式分解的方法——提公因式法你

2、能试着将多项式因式分解吗？(1)这个多项式有什么特点？(2)因式分解的依据是什么？(3)分解后的各因式与原多项式有何关系？正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数．字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母．指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂．多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式．提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．指出下列多项式中各项的

3、公因式：(1)(2)(3)(4)a5x2ymnx-y当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1．错误小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式．解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)例1把下列各式因式分解：解：例2把下列各式因式分解．解：初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式．通过对例2的解答，你有什么收获？初步应用提公因式法例3把-4m3+12m2-6m因式分解．初步应用提公因式法解：例4把下列各式因式分解：解：通过对例题的解

4、答，你有什么收获？(1)公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；(2)提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；(3)用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．初步应用提公因式法把下列多项式分解因式：(1)12x2y+18xy2；(2)-x2+xy-xz；(3)2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解：12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解：-x2+xy-xz

5、=-x(x+y-z)丙同学：解：2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误你认为他们的解法正确吗？试说明理由．应用拓展1、分解因式计算(-2)101+(-2)1002、某建筑工地需绕制半径分别为0．24米，0．37米，0．39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？3、已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值．1、提公因式法分解因式步骤：2、用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉(3)多项式的首项取正号第一步，找出公因式；第二步，提公因式(把多项式化为两个因式的乘积)课堂小结