【教学设计】《二元一次方程组》（人教）.docx

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1、《二元一次方程组》◆教材分析本节是新人教版七年级下第八章第一节内容，在学习本节之前，学生已经学习了一元一次方程组，本节是对前面内容的延续和深化，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，从解决多个未知量的实际问题建立二元一次方程组。继而深入探究二元一次方程，二元一次方程组的解。◆教学目标1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解3会求二元一次方程的正整数解.◆教学重难点◆【教学重点】理解二元一次方程组的解的意义.【教学难点】求二元一次方程的正整数解

2、.教学过程一、创设情境，导入新知篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？（课件出示问题）师：同学们思考一下，这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？生：……（鼓励学生多多参与到问题的讨论中来）师：如果设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？（走到学生中去，观察学生的完成情况，并让部分同学说出自己的想法）（教师演示并总结）由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜

3、的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝22，2x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二、共同探究，获取新知探究：师：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y109876543210师： 上表中哪对x、y的值还满足方程②教师总结

4、：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.这个解通常记作迁移应用（幻灯片出示）知识迁移:1、探索二元一次方程3x+2y=19的解.2、探索二元一次方程3x+2y=19的正整数解.3、探索二元一次方程3x+2y=18的非负整数解.（通过训练，让学生对方程的解与方程组的解有更深入的理解）二、知识应用拓展练习：1、方程（a＋2）x+(b-2)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、下列各组值中是二元一次方

5、程组的解得是（）3.已知圆珠笔的单价为2元，练习簿的单价为1元，小明去该商店买了若干支笔和若干本练习簿共花去7元（圆珠笔和练习簿都买了），试求小明买了多少圆珠笔和练习簿？五、课堂小结:本节课你学习到了哪些新的知识？（1）二元一次方程及二元一次方程组的概念.（2）二元一次方程和二元一次方程组的概念.（3）二元一次方程的正整数解得求法.六、作业布置略◆教学反思◆略