【教学设计】《3 (3).docx

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1、《3.同位角、内错角、同旁内角》◆教材分析《同位角、内错角、同旁内角》是华东师大版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判

2、定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用。◆教学目标【知识与能力目标】1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。【过程与方法目标】从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。【情感态度价值观目标】通过观察，探究“三线

3、八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。◆教学重难点◆【教学重点】根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。【教学难点】在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。◆课前准备◆教师准备：多媒体，课件，三角板。学生准备：三角板，练习本。◆教学过程一、知识回顾问题1：如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？.教师提出问题:两条直线相交，只有一个交点，产生四个角，如图:直线AB与CD相交于点O，得到∠1，∠2，∠

4、3，∠4，在这些角中，哪些是对顶角？哪些是邻补角？学生观察后作出回答，并且指出相等或互补的理。二、创设情境、导入新课问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？生：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交。总结：对三条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截。师:两条直线相交产生四个角，若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截，则又可得到

5、几个角呢？这几个角之间又存在哪些关系呢？教师画出图形，引导学生去观察、思考。(1)同位角教师提出问题，图中的∠1和∠5的位置有什么关系？从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置，从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？学生先观察、思考，然后讨论交流。师生共同概括:∠1与∠5位于直线l的同一侧，直线a、b的同一方，这样位置的角叫做同位角。思考：（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？学生观察后，教师提问回答。(2)内错角师:除以上几对同

6、位角外，如∠3与∠5不是同位角，∠3与∠5处于直线l的哪个位置？直线a、b的哪个位置？学生观察后作出回答.由此总结出内错角的特征，认识了内错角的定义，并找出图中的其他内错角。(3)同旁内角师提出问题：除了以上两种位置关系的角之外，你还能发现其他不一样的角吗？学生观察、讨论、交流后进一步指出∠4与∠5，∠3与∠6这种位置关系的角。从而进一步得出同旁内角的特征:位于截线的同侧，且位于被截直线之间。三、自主探究试一试如图，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与

7、直线b相交所成的角中有一个与∠1为同位角，且这对同位角的度数相等。四、随堂练习练习：1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。2.如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？3.如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？学生完成后，组内交流，展示不同的画法，不同的结果，互相评价。五、知识梳理1．你能总结一下同位角、内错角、

8、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？◆教学反思略。