数学人教版八年级上册全等三角形的判定方法（SSS）.2 三角形全等的判定.ppt

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1、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一个与原来同样大小的新教具吗？怎样才能保证制作的新教具与原来的全等呢？怎么办？可以帮帮我吗？新课导入CBEAD1．一个条件．（1）有一条边对应相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．（2）有一个角对应相等的三角形？一个条件，并不能保证三角形全等．不一定全等．结论不一定全等．（1）三角形的一个角和一条边对应相等的三角形？2．两个条件．（2）三角形的两条边对应相等的三角形．不一定全等．有两个条件对应相等也不能保证三角形全等．结论已知△ABC，画一个△DE

2、F，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．画线段DE=AB；2．分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；3．连接线段DF、EF．DEABCF（1）三角形的三条边分别对应相等的三角形？3．三个条件．知识要点三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.即：“边边边”或“SSS”AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）ABCA′B′C′在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’用符号语言表达为：证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD（公共边），BD=CD，∴△AB

3、D≌△ACD（SSS）．ABCD例1已知△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E在AD上．找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？D想一想BCAE1．已知：如图，AB＝AD，CB=CD．　求证：∠B=∠D．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）．证明：连结AC，BCDAAB＝AD，CB＝CD，AC＝AC（公共边），练一练证明：∵BE=CF（已知），即BC=EF．在△ABC和△DEF中，AB=DE

4、（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已证），∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）．FABECD∴BE+EC=CF+EC，2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．ABCD∴△ABC≌△DCB(SSS)．1．如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由．解：△ABC≌△DCB．理由如下：在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=DB，BC=CB，随堂练习